Subgroups — #353417

Order 512.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10739	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#568	—	2	4	no	—
9	C₂×#568	—	2	8	no	—
10	C₂×#568	—	2	8	no	—
11	C₂×#568	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#131	—	2	4	no	—
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2879	—	2	4	no	—
19	#2879	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#408	—	2	4	no	—
21	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
22	#2311	—	2	4	no	—
23	#2311	—	2	4	no	—
24	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
28	#1742	—	2	8	no	—
29	C₂×#343	—	2	8	no	—
30	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#568	—	2	64	no	—
49	#568	—	2	64	no	—
50	C₂×#131	—	2	32	no	—
51	C₂×#131	—	2	32	no	—
52	C₂×#131	—	2	32	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#408	—	2	32	no	—
92	#407	—	2	8	no	—
93	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
95	#391	—	2	8	no	—
96	#390	—	2	8	no	—
97	#386	—	2	16	no	—
98	#380	—	2	8	no	—
99	#380	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#343	—	2	16	no	—
102	#343	—	2	16	no	—
103	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41	—	2	16	no	—
106	C₂×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	16	no	—
117	C₂×#41	—	2	16	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	16	no	—
121	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#131	—	2	256	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
196	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	#117	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
236	#95	—	2	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	2	32	no	—
253	#41	—	2	32	no	—
254	#41	—	2	32	no	—
255	#41	—	2	32	no	—
256	#41	—	2	32	no	—
257	#41	—	2	32	no	—
258	#41	—	2	32	no	—
259	#41	—	2	32	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	#95	1	16	yes	—
265	C₂×D₄	—	2	32	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	#95	1	32	yes	—
274	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	2	64	no	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	M₁₆	—	2	32	no	—
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	4	16	no	—
353	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	64	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	32	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
395	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₂³	#385	1	8	yes	—
397	C₂³	#386	1	4	yes	—
398	C₂³	#386	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	Q₈	—	2	32	no	—
405	D₄	—	2	64	no	—
406	D₄	—	2	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	16	no	—
458	C₈	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
478	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2888	1	2	yes	—
484	C₂²	#2889	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
489	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	8	no	—
498	C₂	—	4	8	no	—
499	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20358	1	2	yes	—
501	C₂	#20990	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20991	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#20992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1742	C₂	semidirect
5. C₂²×#343	C₂	semidirect
6. #10739	C₂	semidirect
11. C₂×#568	C₄	semidirect
19. #2879	C₄	semidirect
69. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
93. #407	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂×#2879	2
C₂×#2311	2
C₂×#1742	2
C₂²×#343	2
#10739	2