Subgroups — C₂×#10749 #353435

Order 512.

5450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10749	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#518	—	2	4	no	—
10	C₂×#518	—	2	2	no	—
11	C₂×#518	—	2	8	no	—
12	C₂×#518	—	2	4	no	—
13	C₂×#518	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#100	—	2	4	no	—
22	C₂²×#100	—	2	4	no	—
23	C₂²×#100	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#390	—	2	4	no	—
26	C₂×#390	—	2	2	no	—
27	C₂×#390	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
29	#1736	—	2	4	no	—
30	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#340	—	2	4	no	—
32	C₂×#339	—	2	8	no	—
33	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
61	#518	—	2	16	no	—
62	#518	—	2	32	no	—
63	#518	—	2	16	no	—
64	#518	—	2	8	no	—
65	#518	—	2	32	no	—
66	#518	—	2	16	no	—
67	#518	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#100	—	2	32	no	—
105	C₂×#100	—	2	8	no	—
106	C₂×#100	—	2	8	no	—
107	C₂×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#390	—	2	16	no	—
109	#390	—	2	8	no	—
110	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#340	—	2	16	no	—
112	#339	—	2	16	no	—
113	C₂⁵	—	2	2	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	—	2	4	no	—
116	C₂⁵	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	4	8	no	—
119	C₂⁵	—	4	8	no	—
120	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	C₄²	1	16	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	64	no	—
212	C₄×D₄	—	2	128	no	—
213	C₄×D₄	—	2	64	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	—	2	8	no	—
218	#117	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
222	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
264	#100	—	2	32	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	16	no	—
276	C₂⁴	—	2	16	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	16	no	—
279	C₂⁴	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	16	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	4	32	no	—
283	C₂⁴	—	4	16	no	—
284	C₂⁴	—	4	32	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	8	16	no	—
289	C₂⁴	—	8	16	no	—
290	C₂⁴	—	8	8	no	—
291	C₂⁴	—	8	8	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	#95	1	32	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
302	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×D₄	—	2	32	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×D₄	—	2	32	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	32	no	—
328	C₂×D₄	—	2	32	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	32	no	—
332	C₂×D₄	—	2	32	no	—
333	C₂×D₄	#95	1	32	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	M₁₆	—	2	8	no	—
407	M₁₆	—	4	4	no	—
408	M₁₆	—	4	4	no	—
409	M₁₆	—	4	16	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	4	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
420	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
425	C₄²	—	2	8	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	2	16	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	4	4	no	—
430	C₄²	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	32	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	32	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	64	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	4	32	no	—
457	C₂³	—	4	32	no	—
458	C₂³	—	4	16	no	—
459	C₂³	—	4	16	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	16	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	—	8	16	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	8	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	8	32	no	—
471	C₂³	—	8	32	no	—
472	C₂³	—	8	32	no	—
473	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×#95	1	16	yes	—
475	C₂³	#379	1	2	yes	—
476	C₂³	#379	1	2	yes	—
477	C₂³	#381	1	4	yes	—
478	C₂³	#385	1	2	yes	—
479	C₂³	#385	1	4	yes	—
480	C₂³	#385	1	2	yes	—
481	C₂³	#386	1	2	yes	—
482	C₂³	#386	1	4	yes	—
483	C₂³	#386	1	2	yes	—
484	C₂³	#453	1	4	yes	—
485	C₂³	#455	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	64	no	—
494	D₄	—	2	16	no	—
495	D₄	—	2	16	no	—
496	D₄	—	2	16	no	—
497	D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	32	no	—
504	C₂×C₄	—	4	32	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	8	64	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	8	8	no	—
513	C₂×C₄	—	8	8	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
517	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
521	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
546	C₈	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	16	no	—
564	C₂²	—	4	16	no	—
565	C₂²	—	4	16	no	—
566	C₂²	—	4	16	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	64	no	—
570	C₂²	—	8	8	no	—
571	C₂²	—	8	32	no	—
572	C₂²	—	8	8	no	—
573	C₂²	—	8	8	no	—
574	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
576	C₂²	#1792	1	8	yes	—
577	C₂²	#1856	1	8	yes	—
578	C₂²	#1885	1	4	yes	—
579	C₂²	#1887	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	4	16	no	—
591	C₄	—	8	4	no	—
592	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
593	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	4	16	no	—
603	C₂	#10749	1	8	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#1792	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#1856	1	2	yes	—
607	C₂	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1736	C₂	semidirect
5. C₂²×#339	C₂	semidirect
6. #10749	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#518	C₄	semidirect
23. C₂²×#100	C₄	semidirect
27. C₂×#390	C₄	semidirect
30. #1736	C₂²	semidirect
33. C₂×#339	C₂²	semidirect
58. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. #518	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
110. #390	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
221. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
236. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
419. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
603. C₂	#10749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂³×#100	2
C₂²×#390	2
C₂×#1736	2
C₂²×#339	2
#10749	2

Subgroups — C2×#10749 #353435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10749 #353435