Subgroups — #353439

Order 512.

4066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20347	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10750	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#519	—	2	4	no	—
10	C₂×#519	—	2	2	no	—
11	C₂×#519	—	2	8	no	—
12	C₂×#519	—	2	4	no	—
13	C₂×#519	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#519	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×#117	—	2	2	no	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#101	—	2	4	no	—
21	C₂²×#101	—	2	4	no	—
22	C₂²×#101	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
24	#2310	—	2	4	no	—
25	#2310	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#391	—	2	2	no	—
27	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#381	—	2	2	no	—
29	#1736	—	2	4	no	—
30	#1736	C₂²	1	8	yes	—
31	#1735	—	2	4	no	—
32	#1733	—	2	8	no	—
33	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	#519	—	2	16	no	—
59	#519	—	2	32	no	—
60	#519	—	2	16	no	—
61	#519	—	2	8	no	—
62	#519	—	2	32	no	—
63	#519	—	2	16	no	—
64	#519	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×#117	—	2	16	no	—
71	C₂×#117	—	2	16	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#101	—	2	32	no	—
102	C₂×#101	—	2	8	no	—
103	C₂×#101	—	2	8	no	—
104	C₂×#101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#391	—	2	16	no	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#381	—	2	16	no	—
109	C₂×#95	—	2	8	no	—
110	#340	—	2	16	no	—
111	#339	—	2	16	no	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₄²	1	16	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
197	#117	—	2	32	no	—
198	#117	—	2	64	no	—
199	#117	—	2	32	no	—
200	#117	—	2	8	no	—
201	#117	—	2	8	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	16	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
214	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#101	—	2	32	no	—
254	#95	—	2	32	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
262	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
263	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	#95	1	32	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	#95	1	32	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	M₁₆	—	2	8	no	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	M₁₆	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	2	64	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	16	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
402	C₂³	#379	1	2	yes	—
403	C₂³	#379	1	2	yes	—
404	C₂³	#381	1	4	yes	—
405	C₂³	#385	1	2	yes	—
406	C₂³	#385	1	2	yes	—
407	C₂³	#385	1	4	yes	—
408	C₂³	#386	1	2	yes	—
409	C₂³	#386	1	2	yes	—
410	C₂³	#386	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	64	no	—
419	Q₈	—	2	16	no	—
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	Q₈	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	32	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#95	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
474	C₈	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#3020	1	4	yes	—
501	C₄	—	2	16	no	—
502	C₄	—	4	16	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
506	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#20617	1	2	yes	—
518	C₂	#20857	1	2	yes	—
519	C₂	#20954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10750	C₂	semidirect
13. C₂×#519	C₄	semidirect
22. C₂²×#101	C₄	semidirect
25. #2310	C₄	semidirect
104. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
107. #391	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂³×#101	2
C₂×#2310	2
#20347	2
C₂×#1733	2
#10750	2