Subgroups — C₂×#10800 #353484

Order 512.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1729	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10800	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#405	—	2	4	no	—
13	C₂×#405	—	2	4	no	—
14	C₂×#405	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#97	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#338	—	2	4	no	—
19	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
21	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
22	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
24	#1729	C₄	1	8	yes	complemented
25	#1729	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#336	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#405	—	2	16	no	—
79	#405	—	2	8	no	—
80	#405	—	2	8	no	—
81	C₂×#97	—	2	8	no	—
82	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#338	—	2	8	no	—
86	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
87	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
88	#336	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₄²	1	8	yes	—
160	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	#117	—	4	4	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
186	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#97	—	2	16	no	—
213	C₄×C₈	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
217	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
219	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	M₁₆	—	2	8	no	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	16	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	4	4	no	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	M₁₆	—	4	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	8	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	4	8	no	—
335	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	#376	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#376	1	2	yes	—
346	C₂³	#376	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#380	1	2	yes	—
348	C₂³	#380	1	2	yes	—
349	C₂³	#383	1	2	yes	—
350	C₂³	#383	1	2	yes	—
351	C₂³	#387	1	4	yes	—
352	C₂³	#387	1	4	yes	—
353	C₂³	#388	1	4	yes	—
354	C₂³	#388	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	8	16	no	—
366	C₂×C₄	#376	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#376	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#376	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	2	8	no	—
418	C₈	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	#1434	1	2	yes	—
435	C₂²	#1434	1	4	yes	—
436	C₂²	#1434	1	2	yes	—
437	C₂²	#1747	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	8	8	no	—
445	C₄	#1434	1	2	yes	—
446	C₄	#1434	1	4	yes	—
447	C₄	#1434	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	#10800	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#1747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₄²
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#376
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10800	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#405	C₄	semidirect
16. C₂²×#97	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×C₈	C₄	semidirect
24. #1729	C₄	semidirect
26. C₂×#336	C₄	semidirect
82. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
88. #336	C₂×C₄	semidirect
460. C₂	#10800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#405	2
C₂²×#338	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1729	2
#10800	2

Subgroups — C2×#10800 #353484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10800 #353484