Subgroups — C₂×#10801 #353486

Order 512.

3834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10801	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#95	—	2	4	no	—
16	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#342	—	2	8	no	—
18	C₂×#342	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×#95	—	2	4	no	—
65	C₂×#95	—	2	4	no	—
66	C₂×#95	—	2	16	no	—
67	C₂×#95	—	4	16	no	—
68	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#342	—	2	16	no	—
70	#342	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂⁵	—	4	4	no	—
72	C₂⁵	—	4	4	no	—
73	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
84	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
170	#95	—	2	16	no	—
171	#95	—	4	32	no	—
172	C₂⁴	—	2	4	no	—
173	C₂⁴	—	2	8	no	—
174	C₂⁴	—	2	4	no	—
175	C₂⁴	—	2	8	no	—
176	C₂⁴	—	4	2	no	—
177	C₂⁴	—	4	4	no	—
178	C₂⁴	—	4	8	no	—
179	C₂⁴	—	4	8	no	—
180	C₂⁴	—	4	2	no	—
181	C₂⁴	—	4	2	no	—
182	C₂⁴	—	4	16	no	—
183	C₂⁴	—	4	8	no	—
184	C₂⁴	—	4	4	no	—
185	C₂⁴	—	4	8	no	—
186	C₂⁴	—	4	16	no	—
187	C₂⁴	—	4	8	no	—
188	C₂⁴	—	4	8	no	—
189	C₂⁴	—	4	16	no	—
190	C₂⁴	—	4	2	no	—
191	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
199	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
200	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
201	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
202	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
203	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
204	C₂⁴	#117	1	16	yes	—
205	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
206	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂⁴	C₄×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
212	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
213	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
216	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
217	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
218	C₂⁴	#125	1	8	yes	—
219	C₂⁴	#126	1	16	yes	—
220	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
293	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
308	C₄²	—	4	16	no	—
309	C₄²	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	32	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	32	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	32	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	#376	1	4	yes	—
360	C₂³	#376	1	4	yes	—
361	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂³	#380	1	4	yes	—
367	C₂³	#380	1	2	yes	—
368	C₂³	#380	1	2	yes	—
369	C₂³	#381	1	2	yes	—
370	C₂³	#381	1	4	yes	—
371	C₂³	#381	1	2	yes	—
372	C₂³	#382	1	4	yes	—
373	C₂³	#382	1	4	yes	—
374	C₂³	#383	1	4	yes	—
375	C₂³	#383	1	4	yes	—
376	C₂³	#387	1	16	yes	—
377	C₂³	#387	1	16	yes	—
378	C₂³	#388	1	16	yes	—
379	C₂³	#388	1	16	yes	—
380	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
381	C₂³	#410	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	8	64	no	—
430	C₂×C₄	—	8	16	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
434	C₂²	—	2	32	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	32	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	#1434	1	4	yes	—
474	C₂²	#1434	1	8	yes	—
475	C₂²	#1434	1	4	yes	—
476	C₂²	C₄×#99	1	8	yes	—
477	C₂²	#1799	1	8	yes	—
478	C₂²	#1819	1	4	yes	—
479	C₂²	#1820	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#387	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×#388	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	16	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	2	8	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	#10801	1	8	yes	direct product factor
505	C₂	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×C₄×#99	1	2	yes	—
507	C₂	C₂×#1799	1	2	yes	—
508	C₂	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#1820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10801	C₂	direct (N × H)
10. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×#95	C₄	semidirect
18. C₂×#342	C₄	semidirect
61. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
70. #342	C₂×C₄	semidirect
504. C₂	#10801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#342	2
C₂×C₂²⋊#95	2
#10801	2

Subgroups — C2×#10801 #353486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10801 #353486