Subgroups — #353544

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10825	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2873	—	2	8	no	—
13	C₂×#405	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#405	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#344	—	2	8	no	—
17	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
18	#1733	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#338	—	2	4	no	—
21	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
23	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
26	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	#405	—	2	16	no	—
73	#405	—	2	16	no	—
74	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
75	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#344	—	2	16	no	—
78	#339	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	#338	—	2	8	no	—
80	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
81	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	8	no	—
158	#117	—	2	8	no	—
159	#117	—	2	8	no	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	#117	—	2	8	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	8	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	4	4	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	#117	—	4	4	no	—
168	#117	C₄²	1	8	yes	—
169	#117	C₄²	1	8	yes	—
170	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	#97	—	2	16	no	—
194	C₄×C₈	—	2	16	no	—
195	C₂⁴	—	8	2	no	—
196	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
200	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
201	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
202	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	M₁₆	—	2	8	no	—
268	M₁₆	—	2	8	no	—
269	M₁₆	—	2	8	no	—
270	M₁₆	—	2	8	no	—
271	M₁₆	—	2	16	no	—
272	M₁₆	—	2	8	no	—
273	M₁₆	—	2	8	no	—
274	M₁₆	—	2	8	no	—
275	M₁₆	—	2	8	no	—
276	M₁₆	—	4	4	no	—
277	M₁₆	—	4	4	no	—
278	M₁₆	—	4	8	no	—
279	M₁₆	—	4	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	16	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	8	no	—
292	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	2	8	no	—
307	C₄²	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	4	8	no	—
309	C₄²	C₂×C₄²	1	8	yes	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	8	4	no	—
316	C₂³	—	8	2	no	—
317	C₂³	—	8	2	no	—
318	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	#382	1	2	yes	—
321	C₂³	#382	1	2	yes	—
322	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#383	1	2	yes	—
325	C₂³	#387	1	4	yes	—
326	C₂³	#387	1	4	yes	—
327	C₂³	#388	1	4	yes	—
328	C₂³	#388	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂×C₄	—	8	16	no	—
340	C₂×C₄	#376	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#376	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#376	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₈	—	2	8	no	—
391	C₈	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	#1434	1	2	yes	—
409	C₂²	#1434	1	2	yes	—
410	C₂²	#1434	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	8	8	no	—
418	C₄	#1434	1	2	yes	—
419	C₄	#1434	1	2	yes	—
420	C₄	#1434	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#20776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#383
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10825	C₂	semidirect
13. C₂×#405	C₄	semidirect
14. C₂×#405	C₄	semidirect
18. #1733	C₄	semidirect
75. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
78. #339	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2873	2
C₂²×#344	2
C₂×#1733	2
C₂²×#338	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#10825	2