Subgroups — #35355

Order 256.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#121	—	2	8	no	—
24	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#518	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#398	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#386	C₂²	1	2	yes	—
59	#386	C₂²	1	2	yes	—
60	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#123	—	4	4	no	—
111	#123	—	4	4	no	—
112	#121	—	2	16	no	—
113	#121	—	2	16	no	—
114	#121	—	4	8	no	—
115	#120	—	2	8	no	—
116	#120	—	2	8	no	—
117	#120	—	4	4	no	—
118	#120	—	4	4	no	—
119	C₄×D₄	—	2	8	no	—
120	C₄×D₄	—	2	8	no	—
121	C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₄×D₄	—	2	8	no	—
123	C₄×D₄	—	4	8	no	—
124	#117	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
160	#95	C₂³	1	4	yes	—
161	#95	C₂³	1	4	yes	—
162	#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#95	C₂³	1	4	yes	—
164	#95	C₂³	1	4	yes	—
165	#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁴	—	2	2	no	—
167	C₂⁴	—	2	4	no	—
168	C₂⁴	—	2	2	no	—
169	C₂⁴	—	2	4	no	—
170	C₂⁴	—	2	4	no	—
171	C₂⁴	—	2	2	no	—
172	C₂⁴	—	2	4	no	—
173	C₂⁴	—	2	4	no	—
174	C₂⁴	—	4	2	no	—
175	C₂⁴	—	4	2	no	—
176	C₂⁴	—	4	2	no	—
177	C₂⁴	—	4	2	no	—
178	C₂⁴	—	4	2	no	—
179	C₂⁴	—	4	2	no	—
180	C₂⁴	—	4	2	no	—
181	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄	—	2	32	no	—
189	C₂×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄	—	4	16	no	—
214	C₂×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄	—	4	16	no	—
217	C₂×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂×D₄	#41	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₄²	—	2	4	no	—
278	C₄²	—	2	4	no	—
279	C₄²	—	4	4	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	—	2	8	no	—
283	C₂³	—	2	8	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	4	4	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	16	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	4	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	8	8	no	—
313	C₂³	—	8	8	no	—
314	C₂³	—	8	2	no	—
315	C₂³	—	8	2	no	—
316	C₂³	—	8	8	no	—
317	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	D₄	—	2	16	no	—
325	D₄	—	2	16	no	—
326	D₄	—	4	8	no	—
327	D₄	—	4	8	no	—
328	D₄	—	4	16	no	—
329	D₄	—	4	16	no	—
330	D₄	—	4	8	no	—
331	D₄	—	4	8	no	—
332	D₄	—	8	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	4	16	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	—	8	8	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	#525	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	4	4	no	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	4	4	no	—
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#3519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#121	C₂	semidirect
2. C₂×#518	C₂	semidirect
3. #2579	C₂	semidirect
4. #2476	C₂	semidirect
5. #2464	C₂	semidirect
6. #2456	C₂	semidirect
7. #2424	C₂	semidirect
8. #2408	C₂	semidirect
9. #2405	C₂	semidirect
10. #2405	C₂	semidirect
11. #2403	C₂	semidirect
12. #2403	C₂	semidirect
13. #2321	C₂	semidirect
14. #2312	C₂	semidirect
15. C₄×#120	C₂	semidirect
19. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#123	C₂²	semidirect
22. C₂×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×#120	C₂²	semidirect
30. C₂×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#117	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #398	C₂²	semidirect
44. #396	C₂²	semidirect
45. #394	C₂²	semidirect
46. #394	C₂²	semidirect
47. #394	C₂²	semidirect
48. #392	C₂²	semidirect
49. #392	C₂²	semidirect
50. #392	C₂²	semidirect
51. #390	C₂²	semidirect
52. #390	C₂²	semidirect
53. #388	C₂²	semidirect
54. #388	C₂²	semidirect
55. #388	C₂²	semidirect
56. #388	C₂²	semidirect
57. #387	C₂²	semidirect
60. #386	C₂²	semidirect
61. #386	C₂²	semidirect
62. #386	C₂²	semidirect
63. #386	C₂²	semidirect
64. #386	C₂²	semidirect
65. #386	C₂²	semidirect
66. #385	C₂²	semidirect
67. #385	C₂²	semidirect
68. #385	C₂²	semidirect
69. #385	C₂²	semidirect
70. #380	C₂²	semidirect
73. #379	C₂²	semidirect
74. #379	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121	2
C₂×#518	2
#2579	2
#2476	2
#2464	2
#2456	2
#2424	2
#2408	2
#2405	2
#2403	2
#2321	2
#2312	2
C₄×#120	2