Subgroups — C₂×#10830 #353554

Order 512.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10830	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2274	—	2	2	no	—
13	#2274	—	2	2	no	—
14	#2274	C₄	1	4	yes	—
15	#2274	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#344	—	2	8	no	—
20	C₂×#344	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#343	—	2	2	no	—
24	C₂×#343	—	2	2	no	—
25	C₂×#343	—	2	2	no	—
26	C₂×#343	—	2	2	no	—
27	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	#344	—	2	16	no	—
92	#344	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	#343	—	2	8	no	—
94	#343	—	2	8	no	—
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
103	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	8	no	—
171	#117	—	2	8	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	C₄²	1	8	yes	—
180	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
224	#95	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
236	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	M₁₆	—	2	8	no	—
315	M₁₆	—	2	8	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	M₁₆	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	8	16	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	#376	1	2	yes	—
376	C₂³	#376	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	#380	1	2	yes	—
382	C₂³	#380	1	2	yes	—
383	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#382	1	2	yes	—
388	C₂³	#382	1	2	yes	—
389	C₂³	#383	1	2	yes	—
390	C₂³	#383	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	#376	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#383	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	8	no	—
457	C₈	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	#1434	1	2	yes	—
487	C₂²	#1434	1	2	yes	—
488	C₂²	#1434	1	2	yes	—
489	C₂²	#1434	1	2	yes	—
490	C₂²	#1829	1	2	yes	—
491	C₂²	#1830	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	4	8	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	#1434	1	4	yes	—
503	C₄	#1434	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	#10830	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#1829	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#1830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#381
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10830	C₂	direct (N × H)
20. C₂×#344	C₄	semidirect
92. #344	C₂×C₄	semidirect
517. C₂	#10830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2274	2
C₂²×#344	2
C₂²×#343	2
#10830	2

Subgroups — C2×#10830 #353554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10830 #353554