Subgroups — C₂×#10846 #353637

Order 512.

4354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#380	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#342	C₂	1	4	yes	maximal
4	#10846	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#380	—	2	8	no	—
11	C₂×#380	—	2	4	no	—
12	C₂×#380	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#95	—	2	2	no	—
20	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#342	—	2	16	no	—
22	C₂×#342	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
26	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	#380	—	2	32	no	—
59	#380	—	2	16	no	—
60	#380	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×#95	—	2	16	no	—
66	C₂×#95	—	2	4	no	—
67	C₂×#95	—	2	4	no	—
68	C₂×#95	—	2	8	no	—
69	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#342	—	2	32	no	—
71	C₂⁵	—	4	4	no	—
72	C₂⁵	—	4	4	no	—
73	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
83	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
104	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
161	#95	—	2	32	no	—
162	#95	—	2	16	no	—
163	C₂⁴	—	2	4	no	—
164	C₂⁴	—	2	8	no	—
165	C₂⁴	—	2	4	no	—
166	C₂⁴	—	2	8	no	—
167	C₂⁴	—	4	2	no	—
168	C₂⁴	—	4	8	no	—
169	C₂⁴	—	4	4	no	—
170	C₂⁴	—	4	4	no	—
171	C₂⁴	—	4	4	no	—
172	C₂⁴	—	4	2	no	—
173	C₂⁴	—	4	2	no	—
174	C₂⁴	—	4	8	no	—
175	C₂⁴	—	4	16	no	—
176	C₂⁴	—	4	4	no	—
177	C₂⁴	—	4	4	no	—
178	C₂⁴	—	4	16	no	—
179	C₂⁴	—	4	4	no	—
180	C₂⁴	—	4	32	no	—
181	C₂⁴	—	4	2	no	—
182	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
196	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
197	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
198	C₂⁴	C₄×Q₈	1	16	yes	—
199	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
200	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
201	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
203	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
204	C₂⁴	#125	1	8	yes	—
205	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
206	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
207	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
261	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
265	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
281	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
289	C₄²	—	4	16	no	—
290	C₄²	—	4	16	no	—
291	C₂³	—	2	16	no	—
292	C₂³	—	2	16	no	—
293	C₂³	—	2	32	no	—
294	C₂³	—	2	32	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	1	no	—
317	C₂³	—	4	1	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	16	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
342	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₂³	#380	1	8	yes	—
345	C₂³	#380	1	4	yes	—
346	C₂³	#380	1	4	yes	—
347	C₂³	#382	1	4	yes	—
348	C₂³	#382	1	4	yes	—
349	C₂³	#384	1	4	yes	—
350	C₂³	#384	1	4	yes	—
351	C₂³	#389	1	16	yes	—
352	C₂³	#389	1	16	yes	—
353	C₂³	#390	1	8	yes	—
354	C₂³	#390	1	8	yes	—
355	C₂³	#391	1	8	yes	—
356	C₂³	#391	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
358	C₂³	#410	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	32	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	8	64	no	—
402	C₂×C₄	—	8	32	no	—
403	C₂×C₄	#342	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
408	C₂²	—	2	16	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	32	no	—
413	C₂²	—	2	16	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	16	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
446	C₂²	C₄⋊#95	1	8	yes	—
447	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
449	C₂²	#1740	1	4	yes	—
450	C₂²	#1799	1	16	yes	—
451	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#389	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#391	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	16	no	—
464	C₄	—	8	16	no	—
465	C₄	C₂×#342	1	8	yes	complemented
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	8	no	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	#10846	1	8	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1799	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10846	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
12. C₂×#380	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×#95	C₄	semidirect
57. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
60. #380	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
123. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
280. C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
403. C₂×C₄	#342	semidirect
465. C₄	C₂×#342	semidirect
474. C₂	#10846	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#380	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#342	2
#10846	2

Subgroups — C2×#10846 #353637

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10846 #353637