Subgroups — C₂×#10860 #353647

Order 512.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1729	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10860	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	—	2	4	no	—
13	C₂²×#108	—	2	4	no	—
14	C₂²×#108	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#427	—	2	4	no	—
17	C₂×#427	—	2	4	no	—
18	C₂×#427	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#107	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#106	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#97	—	2	4	no	—
23	C₂²×#97	—	2	4	no	—
24	C₂²×#97	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#339	—	2	8	no	—
27	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
28	#1729	—	2	4	no	—
29	#1729	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#336	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#108	—	2	32	no	—
81	C₂×#108	—	2	8	no	—
82	C₂×#108	—	2	8	no	—
83	C₂×#108	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#427	—	2	16	no	—
85	#427	—	2	8	no	—
86	#427	—	2	8	no	—
87	C₂×#107	—	2	8	no	—
88	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#106	—	2	8	no	—
90	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#97	—	2	32	no	—
92	C₂×#97	—	2	8	no	—
93	C₂×#97	—	2	8	no	—
94	C₂×#97	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#339	—	2	16	no	—
96	#336	—	2	16	no	—
97	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₄²	1	8	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
159	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
162	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	#117	—	2	8	no	—
178	#117	—	2	8	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	4	4	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	—	4	4	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	#108	—	2	32	no	—
213	#107	—	2	16	no	—
214	#106	—	2	16	no	—
215	#97	—	2	32	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
224	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	2	8	no	—
300	M₁₆	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	16	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	16	no	—
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	#95	1	16	yes	—
317	C₂×C₈	#95	1	16	yes	—
318	C₂×C₈	#95	1	32	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	16	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	8	no	—
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂³	#380	1	4	yes	—
355	C₂³	#382	1	4	yes	—
356	C₂³	#389	1	4	yes	—
357	C₂³	#389	1	2	yes	—
358	C₂³	#389	1	2	yes	—
359	C₂³	#390	1	2	yes	—
360	C₂³	#390	1	2	yes	—
361	C₂³	#391	1	4	yes	—
362	C₂³	#444	1	8	yes	—
363	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	32	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	8	16	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₈	—	4	8	no	—
434	C₈	C₂×#95	1	8	yes	—
435	C₈	C₂×#95	1	8	yes	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
450	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
451	C₂²	#1773	1	8	yes	—
452	C₂²	#1946	1	8	yes	—
453	C₂²	#1975	1	8	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#444	1	4	yes	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	8	8	no	—
464	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
465	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
466	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	#10860	1	8	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#1773	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#1946	1	2	yes	—
483	C₂	C₂×#1975	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10860	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×#108	C₄	semidirect
18. C₂×#427	C₄	semidirect
20. C₂²×#107	C₄	semidirect
21. C₂²×#106	C₄	semidirect
24. C₂²×#97	C₄	semidirect
83. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
479. C₂	#10860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#108	2
C₂²×#427	2
C₂³×#97	2
C₂²×#339	2
C₂×#1729	2
#10860	2

Subgroups — C2×#10860 #353647

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10860 #353647