Subgroups — #353668

Order 512.

2482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1729	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2285	—	2	4	no	—
22	#2285	—	2	4	no	—
23	C₂×#384	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#382	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#1729	—	2	16	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
41	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
75	C₂×#97	—	2	4	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#384	—	2	8	no	—
82	#382	—	2	8	no	—
83	#380	—	2	8	no	—
84	#380	—	2	8	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#336	—	2	32	no	—
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
124	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	#117	—	4	16	no	—
143	#117	—	4	8	no	—
144	#117	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
180	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
181	#97	—	2	16	no	—
182	C₄×C₈	—	2	16	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	C₂⁴	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
207	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
208	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
254	M₁₆	—	2	64	no	—
255	C₂×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂×C₈	—	2	8	no	—
257	C₂×C₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂×C₈	—	2	8	no	—
261	C₂×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈	—	2	16	no	—
263	C₂×C₈	—	4	8	no	—
264	C₂×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	—	4	32	no	—
267	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
268	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
269	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
270	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
272	C₄²	—	4	8	no	—
273	C₄²	—	4	4	no	—
274	C₄²	—	4	4	no	—
275	C₄²	#95	1	16	yes	—
276	C₄²	#95	1	16	yes	—
277	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	16	no	—
292	C₂³	—	2	16	no	—
293	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
294	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂³	#389	1	8	yes	—
296	C₂³	#390	1	4	yes	—
297	C₂³	#391	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
304	C₂³	#568	1	4	yes	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
327	C₂×C₄	#382	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	#384	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
331	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
335	C₂×C₄	#405	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	#408	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	#424	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	2	16	no	—
357	C₈	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	16	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	16	no	—
364	C₂²	C₄⋊#95	1	8	yes	—
365	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
371	C₂²	#2873	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#408	1	2	yes	—
373	C₂²	#2879	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
375	C₂²	#2905	1	2	yes	—
376	C₂²	#2935	1	8	yes	—
377	C₂²	#2962	1	8	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	8	8	no	—
382	C₄	C₄⋊#95	1	8	yes	—
383	C₄	#1729	1	8	yes	complemented
384	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
388	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	2	8	no	—
391	C₂	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#20335	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#20441	1	4	yes	—
395	C₂	#21145	1	4	yes	—
396	C₂	#21189	1	2	yes	—
397	C₂	#21302	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10835	C₂	semidirect
6. #10834	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
124. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
383. C₄	#1729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2285	2
C₂×#1729	2
#10835	2
#10834	2