Subgroups — #353670

Order 512.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1733	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	—	2	4	no	—
12	C₂×#423	—	2	2	no	—
13	C₂×#423	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
17	#2285	—	2	2	no	—
18	#2285	—	2	2	no	—
19	#2285	C₄	1	2	yes	complemented
20	#2285	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2285	C₂²	1	2	yes	—
22	#2285	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#382	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#380	—	2	2	no	—
26	C₄×#117	—	2	4	no	—
27	C₄×#117	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
33	#1733	—	2	16	no	—
34	C₂×#339	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×#117	—	2	4	no	—
46	C₂×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	—	2	8	no	—
50	C₂×#117	—	2	8	no	—
51	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
55	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#423	—	2	16	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	#423	—	2	4	no	—
80	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#384	—	2	4	no	—
86	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#382	—	2	4	no	—
89	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#380	—	2	4	no	—
92	#380	—	2	4	no	—
93	#380	—	2	4	no	—
94	#380	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
101	#376	—	2	4	no	—
102	#376	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₄³	—	2	4	no	—
106	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#339	—	2	32	no	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
147	#117	—	2	16	no	—
148	#117	—	2	16	no	—
149	#117	—	2	16	no	—
150	#117	—	2	16	no	—
151	#117	—	2	8	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	4	8	no	—
154	#117	—	4	4	no	—
155	#117	—	4	4	no	—
156	#117	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
218	#95	—	2	16	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	M₁₆	—	4	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	4	32	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₄²	#95	1	8	yes	—
323	C₄²	#95	1	8	yes	—
324	C₄²	#95	1	8	yes	—
325	C₄²	#95	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
348	C₂³	#380	1	8	yes	—
349	C₂³	#389	1	8	yes	—
350	C₂³	#390	1	2	yes	—
351	C₂³	#390	1	2	yes	—
352	C₂³	#391	1	2	yes	—
353	C₂³	#391	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	8	16	no	—
377	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#421	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
434	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	16	no	—
445	C₄	—	8	8	no	—
446	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
447	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
448	C₄	#1733	1	8	yes	complemented
449	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#1733	1	2	yes	—
461	C₂	#21209	1	2	yes	—
462	C₂	#21329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10840	C₂	semidirect
6. #10839	C₂	semidirect
13. C₂×#423	C₄	semidirect
19. #2285	C₄	semidirect
20. #2285	C₄	semidirect
23. C₂×#384	C₄	semidirect
24. C₂×#382	C₄	semidirect
27. C₄×#117	C₄	semidirect
80. #423	C₂×C₄	semidirect
81. #423	C₂×C₄	semidirect
102. #376	C₂×C₄	semidirect
106. C₄³	C₂×C₄	semidirect
156. #117	C₄⋊C₄	semidirect
338. C₄²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
448. C₄	#1733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂×#2285	2
C₂×C₄×#117	2
C₂×#1733	2
#10840	2
#10839	2