Subgroups — C₂×#10857 #353698

Order 512.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#343	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10857	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	—	2	4	no	—
12	C₂×#423	—	2	2	no	—
13	C₂×#423	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#97	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×#384	—	2	1	no	—
23	C₂×#384	—	2	1	no	—
24	C₂×#384	—	2	2	no	—
25	C₂×#384	—	2	2	no	—
26	C₂×#384	—	2	2	no	—
27	C₂×#384	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#343	—	2	16	no	—
30	C₂×#343	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	#423	—	2	16	no	—
75	#423	—	2	8	no	—
76	#423	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
81	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#97	—	2	8	no	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	#384	—	2	4	no	—
87	#384	—	2	8	no	—
88	#384	—	2	4	no	—
89	#384	—	2	4	no	—
90	#384	—	2	4	no	—
91	#384	—	2	8	no	—
92	#343	—	2	32	no	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
100	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
139	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
193	#97	—	2	16	no	—
194	C₄×C₈	—	2	16	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
220	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
222	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	M₁₆	—	2	8	no	—
274	M₁₆	—	2	8	no	—
275	M₁₆	—	2	8	no	—
276	M₁₆	—	2	32	no	—
277	M₁₆	—	2	16	no	—
278	M₁₆	—	4	8	no	—
279	M₁₆	—	4	16	no	—
280	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	32	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
296	C₄²	#95	1	8	yes	—
297	C₄²	#95	1	16	yes	—
298	C₄²	#95	1	8	yes	—
299	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
316	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂³	#389	1	8	yes	—
318	C₂³	#390	1	2	yes	—
319	C₂³	#390	1	2	yes	—
320	C₂³	#391	1	2	yes	—
321	C₂³	#391	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂×C₄	—	8	16	no	—
339	C₂×C₄	—	8	16	no	—
340	C₂×C₄	#343	1	32	yes	complemented
341	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#100	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	16	no	—
384	C₈	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	16	no	—
388	C₂²	—	2	16	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
397	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×#343	1	8	yes	—
399	C₂²	#1965	1	4	yes	—
400	C₂²	#1966	1	4	yes	—
401	C₂²	#1997	1	8	yes	—
402	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	8	no	—
410	C₄	—	8	8	no	—
411	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
412	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
413	C₄	C₂×#343	1	16	yes	complemented
414	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	#10857	1	8	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#343	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#1997	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10857	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#423	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
76. #423	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
280. M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
340. C₂×C₄	#343	semidirect
413. C₄	C₂×#343	semidirect
423. C₂	#10857	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂²×#384	2
C₂²×#343	2
#10857	2

Subgroups — C2×#10857 #353698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10857 #353698