Subgroups — #353700

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1742	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	—	2	4	no	—
12	C₂×#423	—	2	2	no	—
13	C₂×#423	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
25	#2285	—	2	1	no	—
26	#2285	—	2	1	no	—
27	#2285	—	2	1	no	—
28	#2285	—	2	1	no	—
29	#2285	—	2	2	no	—
30	#2285	—	2	2	no	—
31	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
35	#1742	—	2	16	no	—
36	C₂×#343	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	8	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#423	—	2	16	no	—
79	#423	—	2	4	no	—
80	#423	—	2	4	no	—
81	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#97	—	2	8	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	#384	—	2	2	no	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	—	2	4	no	—
101	#382	—	2	2	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	4	no	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	4	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#343	—	2	32	no	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	#117	—	4	8	no	—
170	#117	—	4	8	no	—
171	#117	—	4	4	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	#117	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
222	#97	—	2	8	no	—
223	#97	—	2	8	no	—
224	C₄×C₈	—	2	8	no	—
225	C₄×C₈	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	M₁₆	—	2	8	no	—
304	M₁₆	—	2	8	no	—
305	M₁₆	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	2	32	no	—
307	M₁₆	—	2	16	no	—
308	M₁₆	—	4	8	no	—
309	M₁₆	—	4	16	no	—
310	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	32	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₄²	#95	1	8	yes	—
329	C₄²	#95	1	8	yes	—
330	C₄²	#95	1	8	yes	—
331	C₄²	#95	1	8	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
353	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂³	#389	1	8	yes	—
355	C₂³	#390	1	2	yes	—
356	C₂³	#390	1	2	yes	—
357	C₂³	#391	1	2	yes	—
358	C₂³	#391	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	8	16	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#413	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	16	no	—
422	C₈	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
436	C₂²	C₄⋊#95	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	8	8	no	—
447	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
448	C₄	C₄⋊#95	1	4	yes	—
449	C₄	#1742	1	8	yes	complemented
450	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1742	1	2	yes	—
462	C₂	#21218	1	2	yes	—
463	C₂	#21337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10858	C₂	semidirect
6. #10857	C₂	semidirect
13. C₂×#423	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
156. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
449. C₄	#1742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2285	2
C₂×#1742	2
#10858	2
#10857	2