Subgroups — #353878

Order 512.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#389	—	2	4	no	—
19	C₂×#389	—	2	1	no	—
20	C₂×#389	—	2	1	no	—
21	C₂×#389	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	—	2	1	no	—
25	#1736	—	2	8	no	—
26	#1736	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₄×#95	—	2	1	no	—
34	C₄×#95	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
82	C₂×#97	—	2	8	no	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	8	no	—
87	#389	—	2	8	no	—
88	#389	—	2	4	no	—
89	#389	—	2	4	no	—
90	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	#340	—	2	16	no	—
100	#340	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
141	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	#117	—	2	16	no	—
150	#117	—	2	16	no	—
151	#117	—	4	8	no	—
152	#117	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#97	—	2	16	no	—
204	C₄×C₈	—	2	16	no	—
205	#95	—	2	8	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	4	4	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	#95	—	4	4	no	—
210	#95	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
218	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	M₁₆	—	2	64	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂³	#386	1	4	yes	—
343	C₂³	#388	1	8	yes	—
344	C₂³	#389	1	8	yes	—
345	C₂³	#391	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
353	C₂³	#575	1	2	yes	—
354	C₂³	#575	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	8	16	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
390	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
391	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
393	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
394	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	16	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	16	no	—
419	C₂²	—	2	16	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	#1436	1	8	yes	—
425	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
435	C₂²	C₄×#137	1	4	yes	—
436	C₂²	#3055	1	4	yes	—
437	C₂²	#3056	1	4	yes	—
438	C₂²	#3141	1	2	yes	—
439	C₂²	#3142	1	2	yes	—
440	C₂²	#3165	1	2	yes	—
441	C₂²	#3166	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	8	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	#1436	1	8	yes	—
450	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	8	no	—
455	C₂	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₄×#418	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#419	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20972	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20973	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21093	1	4	yes	—
461	C₂	#21159	1	4	yes	—
462	C₂	#21324	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10881	C₂	semidirect
7. #10880	C₂	semidirect
21. C₂×#389	C₄	semidirect
26. #1736	C₄	semidirect
100. #340	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
304. C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂²×#389	2
C₂×#1736	2
#13756	2
#10881	2
#10880	2