Subgroups — C₂×#10884 #353887

Order 512.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10884	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#389	—	2	4	no	—
15	C₂×#389	—	2	2	no	—
16	C₂×#389	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#95	—	2	1	no	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	C₂×#340	—	2	8	no	—
24	C₂×#340	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#336	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	#389	—	2	16	no	—
78	#389	—	2	8	no	—
79	#389	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂×#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#95	—	2	8	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	#340	—	2	16	no	—
87	#340	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
88	#336	—	2	8	no	—
89	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
185	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#95	—	2	16	no	—
199	#95	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
208	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
210	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
323	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	2	16	no	—
327	C₄²	—	4	32	no	—
328	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂³	#385	1	8	yes	—
330	C₂³	#386	1	4	yes	—
331	C₂³	#387	1	8	yes	—
332	C₂³	#391	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
334	C₂³	#416	1	4	yes	—
335	C₂³	#417	1	4	yes	—
336	C₂³	#419	1	4	yes	—
337	C₂³	C₄×D₈	1	8	yes	—
338	C₂³	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
339	C₂³	#440	1	8	yes	—
340	C₂³	#441	1	8	yes	—
341	C₂³	#447	1	4	yes	—
342	C₂³	#448	1	4	yes	—
343	C₂³	#452	1	8	yes	—
344	C₂³	#474	1	8	yes	—
345	C₂³	#475	1	8	yes	—
346	C₂³	#478	1	8	yes	—
347	C₂³	#479	1	8	yes	—
348	C₂³	#480	1	4	yes	—
349	C₂³	#481	1	4	yes	—
350	C₂³	#485	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	64	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	32	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	16	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
403	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	8	no	—
424	C₂²	#1436	1	8	yes	—
425	C₂²	C₄×#102	1	8	yes	—
426	C₂²	#1763	1	8	yes	—
427	C₂²	#1862	1	16	yes	—
428	C₂²	#1865	1	16	yes	—
429	C₂²	#1873	1	8	yes	—
430	C₂²	#1874	1	8	yes	—
431	C₂²	#1918	1	16	yes	—
432	C₂²	#1919	1	16	yes	—
433	C₂²	#1988	1	8	yes	—
434	C₂²	#1989	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#440	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#441	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#474	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#485	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	8	no	—
459	C₄	—	4	16	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	#1436	1	8	yes	—
464	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
468	C₂	#10884	1	16	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1763	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1862	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#1865	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1873	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1918	1	2	yes	—
477	C₂	C₂×#1919	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#1988	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10884	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#389	C₄	semidirect
24. C₂×#340	C₄	semidirect
79. #389	C₂×C₄	semidirect
87. #340	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
178. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
322. C₄⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
323. C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
468. C₂	#10884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#389	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
#10884	2

Subgroups — C2×#10884 #353887

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10884 #353887