Subgroups — C₂×#10886 #353894

Order 512.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10886	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#97	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
17	#2296	—	2	2	no	—
18	#2296	—	2	2	no	—
19	#2296	C₄	1	4	yes	complemented
20	#2296	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#385	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×#95	—	2	2	no	—
27	C₂×#339	—	2	8	no	—
28	C₂×#339	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×#95	—	2	2	no	—
32	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	1	no	—
46	C₂×#117	—	2	1	no	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	1	no	—
49	C₂×#117	—	2	1	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
85	C₂×#97	—	2	8	no	—
86	C₂×#97	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
89	#389	—	2	4	no	—
90	#389	—	2	4	no	—
91	#389	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#389	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#385	—	2	8	no	—
94	#385	—	2	8	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	16	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	8	no	—
103	#339	—	2	16	no	—
104	#339	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
144	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	#117	—	2	4	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	2	8	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	2	8	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	#117	—	4	2	no	—
159	#117	—	4	4	no	—
160	#117	—	4	2	no	—
161	#117	C₄²	1	8	yes	—
162	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#97	—	2	16	no	—
222	C₄×C₈	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	32	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
232	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	2	32	no	—
312	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	2	8	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂³	#386	1	2	yes	—
361	C₂³	#386	1	2	yes	—
362	C₂³	#388	1	8	yes	—
363	C₂³	#389	1	8	yes	—
364	C₂³	#391	1	2	yes	—
365	C₂³	#391	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
367	C₂³	#421	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	64	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#104	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	16	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	16	no	—
436	C₂²	—	2	16	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	#1436	1	4	yes	—
444	C₂²	#1436	1	4	yes	—
445	C₂²	C₄×#104	1	4	yes	—
446	C₂²	#1759	1	4	yes	—
447	C₂²	#1871	1	8	yes	—
448	C₂²	#1986	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	4	16	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#1436	1	4	yes	—
463	C₄	#1436	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	#10886	1	8	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1871	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#1986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10886	C₂	direct (N × H)
19. #2296	C₄	semidirect
21. C₂×#389	C₄	semidirect
22. C₂×#389	C₄	semidirect
28. C₂×#339	C₄	semidirect
91. #389	C₂×C₄	semidirect
92. #389	C₂×C₄	semidirect
104. #339	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
312. M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
471. C₂	#10886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2296	2
C₂²×#339	2
C₂×C₄×#95	2
#10886	2

Subgroups — C2×#10886 #353894

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10886 #353894