Subgroups — C₂×#10913 #353967

Order 512.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10913	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#97	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#389	—	2	1	no	—
19	C₂×#389	—	2	1	no	—
20	C₂×#389	—	2	2	no	—
21	C₂×#389	—	2	1	no	—
22	C₂×#389	—	2	1	no	—
23	C₂×#389	—	2	2	no	—
24	C₂×#389	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#343	—	2	8	no	—
28	C₂×#343	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
31	#1728	—	2	2	no	—
32	#1728	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	—	2	1	no	—
34	C₂×#336	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
91	C₂×#97	—	2	8	no	—
92	C₂×#97	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	#389	—	2	4	no	—
96	#389	—	2	4	no	—
97	#389	—	2	4	no	—
98	#389	—	2	4	no	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#389	—	2	4	no	—
101	#389	—	2	4	no	—
102	#389	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#343	—	2	16	no	—
108	#343	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
173	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#97	—	2	16	no	—
237	C₄×C₈	—	2	16	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	32	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	16	no	—
352	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	32	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
401	C₂³	#386	1	2	yes	—
402	C₂³	#386	1	2	yes	—
403	C₂³	#387	1	8	yes	—
404	C₂³	#391	1	2	yes	—
405	C₂³	#391	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
408	C₂³	#413	1	2	yes	—
409	C₂³	#413	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	16	no	—
481	C₈	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	16	no	—
487	C₂²	—	2	16	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	#1436	1	4	yes	—
499	C₂²	#1436	1	4	yes	—
500	C₂²	C₄×#100	1	4	yes	—
501	C₂²	C₄×#101	1	4	yes	—
502	C₂²	#1900	1	4	yes	—
503	C₂²	#1901	1	4	yes	—
504	C₂²	#1997	1	4	yes	—
505	C₂²	#1998	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	8	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	#1436	1	4	yes	—
522	C₄	#1436	1	4	yes	—
523	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	#10913	1	8	yes	direct product factor
531	C₂	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#1901	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#1998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10913	C₂	direct (N × H)
28. C₂×#343	C₄	semidirect
108. #343	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
352. M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
530. C₂	#10913	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂²×#389	2
C₂²×#343	2
C₂×#1728	2
#10913	2

Subgroups — C2×#10913 #353967

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10913 #353967