Subgroups — #353968

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10913	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#97	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
17	#2296	—	2	1	no	—
18	#2296	—	2	1	no	—
19	#2296	—	2	2	no	—
20	#2296	—	2	2	no	—
21	#2296	—	2	2	no	—
22	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#385	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
25	#1742	—	2	8	no	—
26	#1742	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
29	#1728	—	2	2	no	—
30	#1728	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
82	C₂×#97	—	2	8	no	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	4	no	—
87	#389	—	2	4	no	—
88	#389	—	2	4	no	—
89	#389	—	2	4	no	—
90	#385	—	2	4	no	—
91	#385	—	2	8	no	—
92	#385	—	2	4	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#343	—	2	16	no	—
98	#343	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	#336	—	2	8	no	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
142	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
143	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	#117	—	2	8	no	—
156	#117	—	2	8	no	—
157	#117	—	2	8	no	—
158	#117	—	2	8	no	—
159	#117	—	4	2	no	—
160	#117	—	4	2	no	—
161	#117	—	4	4	no	—
162	#117	—	4	4	no	—
163	#117	—	4	2	no	—
164	#117	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#97	—	2	16	no	—
208	C₄×C₈	—	2	16	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	M₁₆	—	2	8	no	—
278	M₁₆	—	2	8	no	—
279	M₁₆	—	2	8	no	—
280	M₁₆	—	2	32	no	—
281	M₁₆	—	2	8	no	—
282	M₁₆	—	2	8	no	—
283	M₁₆	—	4	4	no	—
284	M₁₆	—	4	4	no	—
285	M₁₆	—	4	16	no	—
286	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	32	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	8	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂³	#386	1	2	yes	—
329	C₂³	#386	1	2	yes	—
330	C₂³	#387	1	8	yes	—
331	C₂³	#391	1	2	yes	—
332	C₂³	#391	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	8	8	no	—
354	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#413	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	16	no	—
388	C₈	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	#1436	1	4	yes	—
402	C₂²	#1436	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
409	C₄	—	2	8	no	—
410	C₄	—	4	8	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	#1436	1	4	yes	—
414	C₄	#1436	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₄×#413	1	2	yes	—
425	C₂	#20989	1	2	yes	—
426	C₂	#21337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10913	C₂	semidirect
26. #1742	C₄	semidirect
98. #343	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2296	2
C₂×#1742	2
C₂×#1728	2
#10913	2