Subgroups — #353974

Order 512.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10915	C₂	1	8	yes	maximal
7	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2317	—	2	2	no	—
13	#2317	C₄	1	4	yes	complemented
14	#2316	—	2	2	no	—
15	#2315	C₂²	1	4	yes	—
16	#2296	—	2	2	no	—
17	#2296	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2285	—	2	2	no	—
19	#2274	—	2	4	no	—
20	#2274	—	2	2	no	—
21	#2273	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#117	—	2	2	no	—
23	C₄×#117	—	2	4	no	—
24	#1740	—	2	4	no	—
25	#1740	—	2	4	no	—
26	#1740	—	2	2	no	—
27	#1740	—	2	2	no	—
28	#1740	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117	—	2	1	no	—
34	C₂×#117	—	2	2	no	—
35	C₂×#117	—	2	2	no	—
36	C₂×#117	—	2	2	no	—
37	C₂×#117	—	2	2	no	—
38	C₂×#117	—	2	1	no	—
39	C₂×#117	—	2	4	no	—
40	C₂×#117	—	2	4	no	—
41	C₂×#117	—	2	4	no	—
42	C₂×#117	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	—	2	2	no	—
44	C₂×#117	—	2	1	no	—
45	C₂×#117	—	2	1	no	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	—	2	1	no	—
49	C₂×#117	—	2	1	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	#389	—	2	8	no	—
87	#389	—	2	8	no	—
88	#385	—	2	8	no	—
89	#385	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#384	—	2	4	no	—
91	#382	—	2	4	no	—
92	#380	—	2	8	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	#376	—	2	4	no	—
99	C₄³	—	2	4	no	—
100	#342	—	2	8	no	—
101	#342	—	2	16	no	—
102	#342	C₂×C₄	1	32	yes	—
103	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
123	#117	—	2	4	no	—
124	#117	—	2	4	no	—
125	#117	—	2	8	no	—
126	#117	—	2	8	no	—
127	#117	—	2	8	no	—
128	#117	—	2	8	no	—
129	#117	—	2	4	no	—
130	#117	—	2	4	no	—
131	#117	—	2	4	no	—
132	#117	—	2	4	no	—
133	#117	—	2	4	no	—
134	#117	—	2	4	no	—
135	#117	—	2	4	no	—
136	#117	—	2	4	no	—
137	#117	—	2	8	no	—
138	#117	—	2	8	no	—
139	#117	—	2	8	no	—
140	#117	—	2	8	no	—
141	#117	—	2	8	no	—
142	#117	—	2	8	no	—
143	#117	—	2	8	no	—
144	#117	—	2	8	no	—
145	#117	—	4	2	no	—
146	#117	—	4	1	no	—
147	#117	—	4	1	no	—
148	#117	—	4	2	no	—
149	#117	—	4	2	no	—
150	#117	—	4	2	no	—
151	#117	—	4	2	no	—
152	#117	—	4	1	no	—
153	#117	—	4	2	no	—
154	#117	—	4	1	no	—
155	#117	—	4	4	no	—
156	#117	—	4	4	no	—
157	#117	—	4	4	no	—
158	#117	—	4	4	no	—
159	#117	C₄²	1	8	yes	complemented
160	#117	C₄²	1	8	yes	complemented
161	#117	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
162	#117	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#95	—	2	16	no	—
230	#95	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	8	2	no	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	16	no	—
340	C₄²	—	2	16	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	8	16	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	4	16	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	8	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	#1436	1	4	yes	—
473	C₄	#1436	1	2	yes	—
474	C₄	#1436	1	2	yes	—
475	C₄	#1436	1	4	yes	—
476	C₄	#1436	1	2	yes	—
477	C₄	#1436	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21014	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #2317	C₄	semidirect
17. #2296	C₄	semidirect
28. #1740	C₄	semidirect
159. #117	C₄²	semidirect
160. #117	C₄²	semidirect
161. #117	C₄⋊C₄	semidirect
162. #117	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34052	2
#33996	2
C₂×#1740	2
#10915	2