Subgroups — C₂×#10918 #353978

Order 512.

3982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 617 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10918	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#385	—	2	2	no	—
14	C₂×#385	—	2	4	no	—
15	C₂×#385	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
17	#2273	—	2	2	no	—
18	#2273	—	2	4	no	—
19	#2273	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×#95	—	2	1	no	—
24	C₂²×#95	—	2	4	no	—
25	C₂×#342	—	2	4	no	—
26	C₂×#342	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	#385	—	2	16	no	—
83	#385	—	2	8	no	—
84	#385	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	8	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	16	no	—
96	C₂×#95	—	4	16	no	—
97	#342	—	2	8	no	—
98	#342	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₂⁵	—	4	4	no	—
100	C₂⁵	—	4	4	no	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
110	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
111	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	16	no	—
230	#95	—	4	32	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	16	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
257	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
258	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₄×Q₈	1	8	yes	—
266	C₂⁴	C₄×Q₈	1	8	yes	—
267	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
269	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
271	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
276	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
277	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
278	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
279	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
280	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
281	C₂⁴	#125	1	8	yes	—
282	C₂⁴	#126	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
372	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
391	C₄²	—	8	8	no	—
392	C₄²	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	16	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	16	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
452	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
453	C₂³	#385	1	4	yes	—
454	C₂³	#385	1	4	yes	—
455	C₂³	#385	1	4	yes	—
456	C₂³	#385	1	4	yes	—
457	C₂³	#386	1	4	yes	—
458	C₂³	#386	1	2	yes	—
459	C₂³	#386	1	2	yes	—
460	C₂³	#387	1	8	yes	—
461	C₂³	#387	1	8	yes	—
462	C₂³	#387	1	8	yes	—
463	C₂³	#387	1	8	yes	—
464	C₂³	#388	1	8	yes	—
465	C₂³	#388	1	8	yes	—
466	C₂³	#389	1	8	yes	—
467	C₂³	#389	1	8	yes	—
468	C₂³	#391	1	4	yes	—
469	C₂³	#391	1	4	yes	—
470	C₂³	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	C₂³	#458	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂×C₄	—	4	32	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂×C₄	—	4	32	no	—
509	C₂×C₄	—	4	32	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₄	—	8	16	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	8	32	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	16	no	—
545	C₂²	—	2	16	no	—
546	C₂²	—	2	16	no	—
547	C₂²	—	2	16	no	—
548	C₂²	—	2	16	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	#1436	1	4	yes	—
580	C₂²	#1436	1	8	yes	—
581	C₂²	#1436	1	4	yes	—
582	C₂²	#1867	1	16	yes	—
583	C₂²	#1889	1	4	yes	—
584	C₂²	#1890	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#458	1	2	yes	—
596	C₄	—	4	8	no	—
597	C₄	—	4	16	no	—
598	C₄	—	4	8	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	8	8	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	8	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	#10918	1	8	yes	direct product factor
612	C₂	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#1867	1	4	yes	—
614	C₂	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#1890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10918	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#385	C₄	semidirect
26. C₂×#342	C₄	semidirect
84. #385	C₂×C₄	semidirect
98. #342	C₂×C₄	semidirect
164. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
213. C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
215. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
371. C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
390. C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
611. C₂	#10918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#385	2
C₂×#2273	2
C₂²×#342	2
C₂×C₂²⋊#95	2
#10918	2

Subgroups — C2×#10918 #353978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10918 #353978