Subgroups — C₂×#10922 #354021

Order 512.

4182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10922	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#97	—	2	4	no	—
18	C₂²×#97	—	2	8	no	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#336	—	2	4	no	—
26	C₂×#336	—	2	8	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂×#97	—	2	32	no	—
81	C₂×#97	—	2	16	no	—
82	C₂×#97	—	2	8	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×#95	—	2	8	no	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#336	—	2	16	no	—
89	#336	—	2	8	no	—
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	—	2	2	no	—
92	C₂⁵	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	—	2	8	no	—
96	C₂⁵	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂⁵	M₁₆	1	8	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
208	#97	—	2	32	no	—
209	#95	—	2	16	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	16	no	—
220	C₂⁴	—	2	16	no	—
221	C₂⁴	—	2	16	no	—
222	C₂⁴	—	2	32	no	—
223	C₂⁴	—	2	32	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	#97	1	16	yes	complemented
232	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	64	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	32	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
343	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	32	no	—
359	C₂³	—	2	64	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	32	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	64	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	32	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	32	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂³	#386	1	4	yes	—
378	C₂³	#388	1	8	yes	—
379	C₂³	#390	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#97	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#97	1	8	yes	complemented
382	C₂³	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
383	C₂³	#405	1	8	yes	—
384	C₂³	#407	1	8	yes	—
385	C₂³	#408	1	8	yes	—
386	C₂³	#432	1	8	yes	—
387	C₂³	#433	1	8	yes	—
388	C₂³	#435	1	16	yes	—
389	C₂³	#435	1	16	yes	—
390	C₂³	#435	1	16	yes	—
391	C₂³	#436	1	16	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
427	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
429	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
430	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	16	no	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	16	no	—
452	C₂²	—	4	16	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	64	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	#1437	1	8	yes	—
460	C₂²	#1749	1	8	yes	—
461	C₂²	#1750	1	8	yes	—
462	C₂²	#1752	1	16	yes	—
463	C₂²	#1753	1	16	yes	—
464	C₂²	#1870	1	16	yes	—
465	C₂²	#1924	1	32	yes	—
466	C₂²	#1955	1	16	yes	—
467	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#408	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#432	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#433	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#436	1	4	yes	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	#1437	1	8	yes	—
487	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	8	no	—
492	C₂	#10922	1	16	yes	direct product factor
493	C₂	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#1753	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#1752	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#1870	1	2	yes	—
499	C₂	C₂×#1924	1	4	yes	—
500	C₂	C₂×#1955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁵	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#97	C₂	semidirect
4. C₂²×#336	C₂	semidirect
5. C₂²×#336	C₂	semidirect
6. #10922	C₂	direct (N × H)
15. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. C₂²×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×#336	C₂²	semidirect
28. C₂×#336	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
180. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂⁴	#97	semidirect
342. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
381. C₂³	C₂×#97	semidirect
492. C₂	#10922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂³×#97	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#336	2
#10922	2

Subgroups — C2×#10922 #354021

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10922 #354021