Subgroups — #354026

Order 512.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#408	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#408	—	2	8	no	—
14	C₂×#408	—	2	8	no	—
15	C₂×#408	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2297	—	2	4	no	—
22	#2297	—	2	4	no	—
23	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#1729	—	2	8	no	—
29	C₂×#336	—	2	4	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#408	—	2	64	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
84	C₂×#97	—	2	8	no	—
85	C₂×#97	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	#391	—	2	8	no	—
89	#390	—	2	8	no	—
90	#386	—	2	16	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#336	—	2	16	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	2	16	no	—
104	C₂×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×#41	—	2	16	no	—
106	C₂×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×#41	—	4	8	no	—
117	C₂×#41	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
132	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	#117	—	4	8	no	—
188	#117	—	4	4	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
216	#97	—	2	16	no	—
217	C₄×C₈	—	2	16	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	4	32	no	—
236	#41	—	4	32	no	—
237	#41	—	4	32	no	—
238	#41	—	4	32	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	M₁₆	—	2	64	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	32	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂³	#386	1	4	yes	—
374	C₂³	#388	1	8	yes	—
375	C₂³	#390	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
382	C₂³	#568	1	4	yes	—
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
411	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
413	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
414	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	#408	1	8	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	16	no	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	2	16	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	#1437	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₄×#131	1	2	yes	—
455	C₂²	#2875	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#408	1	2	yes	—
457	C₂²	#2879	1	2	yes	—
458	C₂²	#2922	1	2	yes	—
459	C₂²	#2923	1	2	yes	—
460	C₂²	#2933	1	8	yes	—
461	C₂²	#2935	1	8	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	#1437	1	8	yes	—
467	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	8	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₄×#408	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20375	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20387	1	4	yes	—
477	C₂	#20897	1	2	yes	—
478	C₂	#21048	1	4	yes	—
479	C₂	#21189	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#1729	C₂	semidirect
5. C₂²×#336	C₂	semidirect
6. #10922	C₂	semidirect
7. #10921	C₂	semidirect
15. C₂×#408	C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
416. C₂×C₄	#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#408	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2297	2
C₂×#1729	2
C₂²×#336	2
#10922	2
#10921	2