Subgroups — C₂×#10960 #354052

Order 512.

5138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 797 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#99	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10960	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
14	C₂²×#99	—	2	8	no	—
15	C₂²×#99	—	2	8	no	—
16	C₂²×#99	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#386	—	2	1	no	—
19	C₂×#386	—	2	2	no	—
20	C₂×#386	—	2	2	no	—
21	C₂×#386	—	2	1	no	—
22	C₂×#386	—	2	2	no	—
23	C₂×#386	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#95	—	2	1	no	—
29	C₂²×#95	—	2	2	no	—
30	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#342	—	2	8	no	—
32	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
96	C₂×#99	—	2	64	no	—
97	C₂×#99	—	2	16	no	—
98	C₂×#99	—	2	16	no	—
99	C₂×#99	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	#386	—	2	4	no	—
101	#386	—	2	8	no	—
102	#386	—	2	4	no	—
103	#386	—	2	4	no	—
104	#386	—	2	8	no	—
105	#386	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂×#95	—	2	8	no	—
109	C₂×#95	—	2	4	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	8	no	—
114	C₂×#95	—	4	8	no	—
115	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#342	—	2	16	no	—
117	C₂⁵	—	2	1	no	—
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	—	4	4	no	—
123	C₂⁵	—	4	4	no	—
124	C₂⁵	—	4	4	no	—
125	C₂⁵	—	4	4	no	—
126	C₂⁵	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
138	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
139	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
140	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	complemented
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
226	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
286	#99	—	2	64	no	—
287	#95	—	2	16	no	—
288	#95	—	2	8	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	4	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	16	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	16	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	8	no	—
315	C₂⁴	—	4	16	no	—
316	C₂⁴	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	4	16	no	—
318	C₂⁴	—	4	16	no	—
319	C₂⁴	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	16	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	16	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	8	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	8	8	no	—
334	C₂⁴	—	8	8	no	—
335	C₂⁴	—	8	16	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
345	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
346	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
347	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
353	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
357	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
358	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
359	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
360	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
361	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
362	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
363	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
364	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
365	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
366	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
367	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
368	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
369	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
370	C₂⁴	#126	1	8	yes	—
371	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
372	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	32	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
496	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	complemented
497	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
517	C₄²	—	4	32	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	2	8	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	16	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	16	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	2	16	no	—
543	C₂³	—	2	16	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	16	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	16	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	16	no	—
561	C₂³	—	4	16	no	—
562	C₂³	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	16	no	—
566	C₂³	—	4	8	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	16	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	16	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	16	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	8	no	—
581	C₂³	—	4	16	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	8	no	—
586	C₂³	—	4	8	no	—
587	C₂³	—	4	16	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	4	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	8	32	no	—
592	C₂³	—	8	8	no	—
593	C₂³	—	8	4	no	—
594	C₂³	—	8	4	no	—
595	C₂³	—	8	32	no	—
596	C₂³	—	8	8	no	—
597	C₂³	—	8	4	no	—
598	C₂³	—	8	4	no	—
599	C₂³	—	8	4	no	—
600	C₂³	—	8	4	no	—
601	C₂³	—	8	8	no	—
602	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
603	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
604	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
606	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
607	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
608	C₂³	#386	1	2	yes	—
609	C₂³	#386	1	8	yes	—
610	C₂³	#386	1	2	yes	—
611	C₂³	#386	1	2	yes	—
612	C₂³	#386	1	8	yes	—
613	C₂³	#386	1	2	yes	—
614	C₂³	#388	1	8	yes	—
615	C₂³	#388	1	8	yes	—
616	C₂³	#388	1	8	yes	—
617	C₂³	#388	1	8	yes	—
618	C₂³	#388	1	8	yes	—
619	C₂³	#388	1	8	yes	—
620	C₂³	#390	1	2	yes	—
621	C₂³	#390	1	2	yes	—
622	C₂³	#390	1	2	yes	—
623	C₂³	#390	1	8	yes	—
624	C₂³	#390	1	8	yes	—
625	C₂³	#390	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
627	C₂³	#410	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
649	D₄	—	4	16	no	—
650	D₄	—	4	16	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	16	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	16	no	—
668	C₂×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂×C₄	—	4	16	no	—
670	C₂×C₄	—	4	16	no	—
671	C₂×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂×C₄	—	4	16	no	—
673	C₂×C₄	—	4	64	no	—
674	C₂×C₄	—	4	16	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	16	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	8	32	no	—
691	C₂×C₄	—	8	8	no	—
692	C₂×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	8	no	—
695	C₂×C₄	—	8	8	no	—
696	C₂×C₄	—	8	8	no	—
697	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	complemented
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	16	no	—
706	C₂²	—	2	16	no	—
707	C₂²	—	2	16	no	—
708	C₂²	—	2	16	no	—
709	C₂²	—	2	16	no	—
710	C₂²	—	2	16	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	8	no	—
741	C₂²	—	4	8	no	—
742	C₂²	—	4	8	no	—
743	C₂²	—	4	8	no	—
744	C₂²	—	4	8	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	4	8	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	8	8	no	—
749	C₂²	—	8	16	no	—
750	C₂²	—	8	8	no	—
751	C₂²	—	8	16	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	#1437	1	4	yes	—
756	C₂²	#1437	1	4	yes	—
757	C₂²	#1437	1	4	yes	—
758	C₂²	#1437	1	4	yes	—
759	C₂²	C₄×#99	1	8	yes	—
760	C₂²	#1898	1	4	yes	—
761	C₂²	#1899	1	4	yes	—
762	C₂²	#1964	1	8	yes	—
763	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
774	C₄	—	2	8	no	—
775	C₄	—	4	16	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	8	8	no	—
779	C₄	—	8	4	no	—
780	C₂	—	2	2	no	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	2	4	no	—
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	2	2	no	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	2	4	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	8	4	no	—
790	C₂	#10960	1	8	yes	direct product factor
791	C₂	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×C₄×#99	1	2	yes	—
793	C₂	C₂×#1898	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#1899	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#1964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×#342	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
6. #10960	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×#99	C₄	semidirect
23. C₂×#386	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#95	C₄	semidirect
32. C₂×#342	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#99	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
126. C₂⁵	C₄²	semidirect
177. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
225. C₂³×C₄	C₄²	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
338. C₂⁴	C₂×C₄²	semidirect
496. C₂²×C₄	#99	semidirect
497. C₂²×C₄	C₂×C₄²	semidirect
516. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
697. C₂×C₄	C₂×#99	semidirect
790. C₂	#10960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#99	2
C₂²×#386	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#342	2
C₂×C₂²⋊#95	2
#10960	2

Subgroups — C2×#10960 #354052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10960 #354052