Subgroups — C₂×#10963 #354059

Order 512.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#101	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10963	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#101	—	2	8	no	—
13	C₂²×#101	—	2	8	no	—
14	C₂²×#101	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#97	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#391	—	2	1	no	—
22	C₂×#391	—	2	1	no	—
23	C₂×#391	—	2	2	no	—
24	C₂×#391	—	2	2	no	—
25	C₂×#391	—	2	2	no	—
26	C₂×#391	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#95	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#343	—	2	8	no	—
30	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
31	#1728	—	2	2	no	—
32	#1728	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#101	—	2	64	no	—
86	C₂×#101	—	2	16	no	—
87	C₂×#101	—	2	16	no	—
88	C₂×#101	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
91	C₂×#97	—	2	8	no	—
92	C₂×#97	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	2	8	no	—
97	#391	—	2	4	no	—
98	#391	—	2	8	no	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	8	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#343	—	2	16	no	—
106	#336	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#101	—	2	64	no	—
242	#97	—	2	16	no	—
243	C₄×C₈	—	2	16	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	#95	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	complemented
320	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	M₁₆	—	2	8	no	—
362	M₁₆	—	2	8	no	—
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	M₁₆	—	2	32	no	—
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	M₁₆	—	2	8	no	—
367	M₁₆	—	4	4	no	—
368	M₁₆	—	4	4	no	—
369	M₁₆	—	4	16	no	—
370	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	32	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	4	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂³	#386	1	2	yes	—
405	C₂³	#386	1	2	yes	—
406	C₂³	#388	1	8	yes	—
407	C₂³	#390	1	2	yes	—
408	C₂³	#390	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
410	C₂³	#413	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	Q₈	—	4	16	no	—
417	Q₈	—	4	16	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	4	8	no	—
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	16	no	—
477	C₈	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	16	no	—
482	C₂²	—	2	16	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	#1437	1	4	yes	—
490	C₂²	#1437	1	4	yes	—
491	C₂²	C₄×#101	1	8	yes	—
492	C₂²	#1901	1	8	yes	—
493	C₂²	#1966	1	4	yes	—
494	C₂²	#1967	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	8	no	—
503	C₄	—	4	8	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	#1437	1	4	yes	—
507	C₄	#1437	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	#10963	1	8	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×C₄×#101	1	2	yes	—
518	C₂	C₂×#1901	1	2	yes	—
519	C₂	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10963	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×#101	C₄	semidirect
88. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
319. C₂²×C₄	#101	semidirect
459. C₂×C₄	C₂×#101	semidirect
515. C₂	#10963	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#101	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂²×#391	2
C₂²×#343	2
C₂×#1728	2
#10963	2

Subgroups — C2×#10963 #354059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10963 #354059