Subgroups — #354063

Order 512.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#413	—	2	8	no	—
14	C₂×#413	—	2	8	no	—
15	C₂×#413	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
18	#2873	—	2	8	no	—
19	C₂×#405	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	#2311	—	2	4	no	—
22	#2311	—	2	4	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#380	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#343	—	2	8	no	—
28	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
29	#1729	—	2	4	no	—
30	#1728	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	#413	—	2	64	no	—
78	C₂×#101	—	2	8	no	—
79	C₂×#101	—	2	8	no	—
80	C₂×#101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#100	—	2	8	no	—
82	C₂×#100	—	2	8	no	—
83	C₂×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#405	—	2	32	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
86	C₂×#97	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	#391	—	2	4	no	—
89	#391	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	4	no	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#386	—	2	16	no	—
93	#380	—	2	16	no	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#343	—	2	16	no	—
96	#336	—	2	8	no	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41	—	2	16	no	—
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×#41	—	2	16	no	—
104	C₂×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×#41	—	4	4	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
183	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	#117	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#101	—	2	32	no	—
220	#100	—	2	32	no	—
221	#97	—	2	16	no	—
222	C₄×C₈	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	4	16	no	—
240	#41	—	4	16	no	—
241	#41	—	4	16	no	—
242	#41	—	4	16	no	—
243	#41	—	4	16	no	—
244	#41	—	4	16	no	—
245	#41	—	4	16	no	—
246	#41	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	M₁₆	—	2	8	no	—
338	M₁₆	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	2	32	no	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	4	16	no	—
346	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	32	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂³	#386	1	4	yes	—
389	C₂³	#388	1	8	yes	—
390	C₂³	#390	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	32	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	16	no	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	#1437	1	8	yes	—
469	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2888	1	2	yes	—
475	C₂²	#2889	1	2	yes	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#1437	1	8	yes	—
480	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	8	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#20397	1	2	yes	—
490	C₂	#20992	1	2	yes	—
491	C₂	#21219	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2873	C₂	semidirect
4. C₂²×#343	C₂	semidirect
5. #20335	C₂	semidirect
6. #10963	C₂	semidirect
7. #10962	C₂	semidirect
15. C₂×#413	C₄	semidirect
80. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#413	2
C₂×#2873	2
C₂×#2311	2
C₂²×#343	2
#20335	2
#10963	2
#10962	2