Subgroups — #354140

Order 512.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10922	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10921	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#433	—	2	4	no	—
14	C₂×#433	—	2	4	no	—
15	C₂×#433	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1750	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1744	—	2	4	no	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#1726	—	2	4	no	—
40	#1437	C₄	1	2	yes	—
41	#1437	C₄	1	2	yes	—
42	#1436	C₄	1	2	yes	—
43	#1436	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#433	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#97	—	2	4	no	—
86	C₂×#97	—	2	4	no	—
87	C₂×#97	—	2	2	no	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	4	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#376	—	2	2	no	—
106	#376	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄³	—	2	2	no	—
113	C₄³	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
226	#97	—	2	16	no	—
227	#97	—	2	8	no	—
228	#97	—	2	8	no	—
229	C₄×C₈	—	2	16	no	—
230	C₄×C₈	—	2	8	no	—
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	1	no	—
239	C₂⁴	—	2	1	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	#117	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	4	8	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₄²	#117	1	4	yes	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
386	C₂³	#568	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2290	1	2	yes	—
463	C₂²	#2293	1	2	yes	—
464	C₂²	C₄×#131	1	2	yes	—
465	C₂²	#2875	1	2	yes	—
466	C₂²	#2924	1	4	yes	—
467	C₂²	#2925	1	4	yes	—
468	C₂²	#2929	1	2	yes	—
469	C₂²	#2930	1	2	yes	—
470	C₂²	#2931	1	2	yes	—
471	C₂²	#2932	1	2	yes	—
472	C₂²	#2968	1	4	yes	—
473	C₂²	#2969	1	4	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	#2290	1	2	yes	—
482	C₄	#2293	1	2	yes	—
483	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2298	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2298	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	#13761	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#20383	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#20384	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20468	1	2	yes	—
492	C₂	#20478	1	2	yes	—
493	C₂	#21110	1	4	yes	—
494	C₂	#21272	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1744	C₂	semidirect
4. C₂×#1726	C₂	semidirect
8. #10877	C₂	semidirect
9. #10876	C₂	semidirect
10. #10694	C₂	semidirect
11. #10693	C₂	semidirect
15. C₂×#433	C₄	semidirect
30. #1750	C₄	semidirect
231. C₄×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#433	2
C₂×#1750	2
C₂×#1744	2
C₂×#1726	2
#13761	2
#10922	2
#10921	2
#10877	2
#10876	2
#10694	2
#10693	2