Subgroups — #354166

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1762	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10927	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10925	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	—	2	1	no	—
12	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2293	—	2	4	no	—
17	#2293	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#388	—	2	1	no	—
23	C₂×#388	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×#376	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1762	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#97	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	#1434	—	2	1	no	—
37	#1434	—	2	1	no	—
38	C₄×#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#117	—	2	8	no	—
47	C₂×#117	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#102	—	2	8	no	—
69	C₂×#102	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#97	—	2	8	no	—
72	C₂×#97	—	2	4	no	—
73	C₂×#97	—	2	4	no	—
74	C₂×#97	—	2	4	no	—
75	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	#390	—	2	2	no	—
79	#390	—	2	2	no	—
80	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#389	—	2	2	no	—
83	#389	—	2	2	no	—
84	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#388	—	2	8	no	—
87	#388	—	2	8	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	#376	—	4	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄³	D₄	1	4	yes	—
104	#340	—	2	8	no	—
105	#340	—	2	8	no	—
106	#340	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂⁵	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
135	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
136	C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	C₄×D₄	C₄²	1	16	yes	—
139	#117	—	4	32	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
195	#102	—	2	32	no	—
196	#97	—	2	16	no	—
197	#97	—	2	16	no	—
198	C₄×C₈	—	2	16	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	2	4	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	—	4	4	no	—
205	#95	—	4	4	no	—
206	#95	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	1	no	—
213	C₂⁴	—	4	1	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	#117	1	16	yes	complemented
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	4	16	no	—
319	C₄²	—	4	8	no	—
320	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
321	C₄²	#117	1	4	yes	—
322	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	8	2	no	—
335	C₂³	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	8	2	no	—
337	C₂³	—	8	2	no	—
338	C₂³	—	8	4	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³	#532	1	2	yes	—
343	C₂³	#532	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#575	1	2	yes	—
348	C₂³	#575	1	2	yes	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	32	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
411	C₈	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	8	no	—
416	C₂²	—	8	8	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2293	1	4	yes	—
423	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
431	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
432	C₂²	#3180	1	2	yes	—
433	C₂²	#3180	1	4	yes	—
434	C₂²	#3181	1	2	yes	—
435	C₂²	#3182	1	2	yes	—
436	C₂²	#3183	1	4	yes	—
437	C₂²	#3184	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	8	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	C₄×#117	1	2	yes	—
449	C₄	#2290	1	4	yes	—
450	C₄	#2298	1	2	yes	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	#13761	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₄×#418	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₄×#417	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21286	1	4	yes	—
456	C₂	#21288	1	4	yes	—
457	C₂	#21406	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21408	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21410	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#97	C₂	semidirect
4. #13755	C₂	semidirect
7. #10881	C₂	semidirect
8. #10880	C₂	semidirect
9. #10703	C₂	semidirect
17. #2293	C₄	semidirect
29. #1762	C₄	semidirect
291. C₂×C₈	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2293	2
C₂×#1762	2
C₂×C₄×#97	2
#13755	2
#10927	2
#10925	2
#10881	2
#10880	2
#10703	2