Subgroups — C₄×#1893 #354199

Order 512.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1893	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#121	—	2	4	no	—
21	C₄×#121	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#388	—	2	1	no	—
25	C₂×#386	—	2	1	no	—
26	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#1893	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	C₄×#102	—	2	8	no	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#1434	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
40	C₄×#95	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#121	—	2	2	no	—
54	C₂×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#102	—	2	8	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
94	#390	—	2	2	no	—
95	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#389	—	2	2	no	—
97	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#388	—	2	8	no	—
99	#386	—	2	8	no	—
100	#380	—	2	2	no	—
101	#380	—	2	4	no	—
102	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#380	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	1	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	#340	—	2	8	no	—
118	#340	—	2	8	no	—
119	#340	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂⁵	—	2	1	no	—
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
177	#121	—	2	8	no	—
178	#121	—	2	16	no	—
179	#121	C₄²	1	16	yes	complemented
180	C₄×D₄	—	2	16	no	—
181	C₄×D₄	—	4	32	no	—
182	C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₄×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
240	#102	—	2	32	no	—
241	C₄×C₈	—	2	16	no	—
242	C₄×C₈	—	2	16	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	#95	—	4	4	no	—
249	#95	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	complemented
339	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	—	2	64	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	8	no	—
394	C₄²	—	2	8	no	—
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	8	8	no	—
397	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
398	C₄²	#120	1	4	yes	—
399	C₄²	#123	1	4	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
431	C₂³	#416	1	4	yes	—
432	C₂³	C₄×D₈	1	8	yes	—
433	C₂³	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂³	#532	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	4	32	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	32	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	16	no	—
490	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#465	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	#466	1	8	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
511	C₈	—	2	16	no	—
512	C₂²	—	2	16	no	—
513	C₂²	—	2	16	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	8	no	—
524	C₂²	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	C₄×#102	1	8	yes	complemented
530	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
540	C₂²	C₄×#135	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
543	C₂²	#3050	1	4	yes	—
544	C₂²	#3167	1	2	yes	—
545	C₂²	#3168	1	4	yes	—
546	C₂²	#3169	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	8	8	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	#1893	1	8	yes	direct product factor
556	C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
557	C₄	#2290	1	2	yes	—
558	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
559	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	C₄×#386	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₄×#416	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#20967	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21401	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21402	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₄×#465	1	4	yes	—
570	C₂	C₄×#466	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
5. C₄×#380	C₂	semidirect
6. #10925	C₂	semidirect
7. #10880	C₂	semidirect
8. #10721	C₂	semidirect
9. C₄×#340	C₂	semidirect
21. C₄×#121	C₄	semidirect
32. #1893	C₄	direct (N × H)
51. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
103. #380	C₂×C₄	semidirect
119. #340	C₂×C₄	semidirect
179. #121	C₄²	semidirect
338. C₂²×C₄	#102	semidirect
370. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect
529. C₂²	C₄×#102	semidirect
555. C₄	#1893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×#1893	2
C₂×C₄×#102	2
C₄×#380	2
#10925	2
#10880	2
#10721	2
C₄×#340	2

Subgroups — C4×#1893 #354199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1893 #354199