Subgroups — C₄×#1900 #354276

Order 512.

2356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1900	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
25	C₄×#121	—	2	1	no	—
26	C₄×#121	—	2	1	no	—
27	C₄×#121	—	2	1	no	—
28	C₄×#121	—	2	1	no	—
29	C₄×#121	—	2	1	no	—
30	C₄×#121	—	2	1	no	—
31	C₄×#121	—	2	1	no	—
32	C₄×#121	—	2	1	no	—
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
40	#1900	C₄	1	16	yes	direct product factor
41	C₄×#100	—	2	8	no	—
42	#1749	—	2	1	no	—
43	#1749	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
49	#1728	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	—	2	1	no	—
66	C₂×#121	—	2	1	no	—
67	C₂×#121	—	2	1	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#100	—	2	8	no	—
106	C₂×#100	—	2	8	no	—
107	C₂×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#407	—	2	4	no	—
109	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#97	—	2	8	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	—	2	2	no	—
122	C₂×#97	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	1	no	—
128	#390	—	2	1	no	—
129	#390	—	2	1	no	—
130	#390	—	2	1	no	—
131	#389	—	2	1	no	—
132	#389	—	2	1	no	—
133	#389	—	2	1	no	—
134	#389	—	2	1	no	—
135	#388	—	2	2	no	—
136	#388	—	2	2	no	—
137	#388	—	2	2	no	—
138	#388	—	2	2	no	—
139	#386	—	2	2	no	—
140	#386	—	2	2	no	—
141	#386	—	2	2	no	—
142	#386	—	2	2	no	—
143	#380	—	2	1	no	—
144	#380	—	2	1	no	—
145	#380	—	2	1	no	—
146	#380	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#343	—	2	8	no	—
159	#343	—	2	8	no	—
160	#343	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#336	—	2	2	no	—
162	#336	—	2	2	no	—
163	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
232	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	#121	—	2	8	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	4	8	no	—
242	C₄×D₄	—	4	8	no	—
243	C₄×D₄	—	4	8	no	—
244	C₄×D₄	—	4	8	no	—
245	C₄×D₄	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄	—	4	4	no	—
248	C₄×D₄	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄	—	4	2	no	—
250	C₄×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
318	#100	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
321	#97	—	2	8	no	—
322	#97	—	2	8	no	—
323	#97	—	4	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	8	no	—
325	C₄×C₈	—	2	8	no	—
326	C₄×C₈	—	4	4	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	1	no	—
342	C₂⁴	—	4	1	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	16	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
442	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	complemented
443	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
469	M₁₆	—	2	32	no	—
470	M₁₆	—	2	8	no	—
471	M₁₆	—	2	8	no	—
472	M₁₆	—	2	8	no	—
473	M₁₆	—	2	8	no	—
474	M₁₆	—	2	8	no	—
475	M₁₆	—	4	4	no	—
476	M₁₆	—	4	4	no	—
477	M₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
478	C₂×C₈	—	2	32	no	—
479	C₂×C₈	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	8	no	—
481	C₂×C₈	—	2	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	—	4	4	no	—
484	C₂×C₈	—	4	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	4	4	no	—
519	C₄²	—	4	4	no	—
520	C₄²	#120	1	2	yes	—
521	C₄²	#120	1	2	yes	—
522	C₄²	#121	1	4	yes	—
523	C₄²	#121	1	4	yes	—
524	C₄²	#123	1	2	yes	—
525	C₄²	#123	1	2	yes	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	8	4	no	—
564	C₂³	—	8	4	no	—
565	C₂³	—	8	4	no	—
566	C₂³	—	8	4	no	—
567	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
568	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
570	C₂³	#413	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
575	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
576	D₄	—	4	16	no	—
577	D₄	—	4	16	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	4	8	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	8	8	no	—
633	C₂×C₄	—	8	8	no	—
634	C₂×C₄	—	8	4	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
657	C₈	—	2	16	no	—
658	C₈	—	4	8	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	4	8	no	—
677	C₂²	—	4	8	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	8	8	no	—
686	C₂²	—	8	8	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	8	2	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	C₄×#100	1	4	yes	complemented
692	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#2290	1	2	yes	—
696	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	1	no	—
710	C₄	—	4	1	no	—
711	C₄	—	8	2	no	—
712	C₄	—	8	2	no	—
713	C₄	#1900	1	4	yes	direct product factor
714	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
715	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
716	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	2	4	no	—
720	C₂	—	4	2	no	—
721	C₂	—	8	4	no	—
722	C₂	C₄×#386	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₄×#413	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#20989	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#21424	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#21426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
5. C₄×#407	C₂	semidirect
6. #10962	C₂	semidirect
7. #10913	C₂	semidirect
8. #10739	C₂	semidirect
9. C₄×#343	C₂	semidirect
40. #1900	C₄	direct (N × H)
60. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
109. #407	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
160. #343	C₂×C₄	semidirect
442. C₂²×C₄	#100	semidirect
477. M₁₆	C₄×D₄	semidirect
691. C₂²	C₄×#100	semidirect
713. C₄	#1900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×#1900	2
C₂×C₄×#100	2
C₄×#407	2
#10962	2
#10913	2
#10739	2
C₄×#343	2

Subgroups — C4×#1900 #354276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1900 #354276