Subgroups — C₄×#1915 #354282

Order 512.

1815 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1915	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10755	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
16	#2875	—	2	4	no	—
17	C₄×#131	—	2	4	no	—
18	#2873	—	2	2	no	—
19	#2873	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#2327	—	2	1	no	—
24	#2326	—	2	1	no	—
25	#2323	—	2	2	no	—
26	#2322	C₄	1	4	yes	—
27	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₄×#124	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₄×#123	C₄	1	4	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1915	C₄	1	16	yes	direct product factor
36	C₄×#101	—	2	4	no	—
37	C₄×#101	—	2	4	no	—
38	C₄×#101	—	2	1	no	—
39	C₄×#101	—	2	1	no	—
40	C₄×#100	—	2	1	no	—
41	C₄×#100	—	2	1	no	—
42	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
44	#1742	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#568	—	2	4	no	—
49	#568	—	2	8	no	—
50	#568	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#131	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	#536	—	2	4	no	—
56	#536	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×#124	—	2	1	no	—
59	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#413	—	2	4	no	—
89	#413	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#101	—	2	2	no	—
91	C₂×#101	—	2	8	no	—
92	C₂×#101	—	2	8	no	—
93	C₂×#101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#100	—	2	2	no	—
95	#405	—	2	16	no	—
96	#405	—	2	8	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#97	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×#97	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	#391	—	2	1	no	—
115	#391	—	2	1	no	—
116	#391	—	2	1	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	1	no	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#388	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#387	—	2	4	no	—
124	#387	—	2	4	no	—
125	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#385	—	2	4	no	—
127	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#384	—	2	1	no	—
129	#382	—	2	1	no	—
130	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#380	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#376	—	2	1	no	—
139	C₄³	—	2	1	no	—
140	#344	—	2	8	no	—
141	#344	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#343	—	2	8	no	—
143	#343	—	2	2	no	—
144	#343	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#131	—	2	32	no	—
169	#131	—	2	32	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	#123	—	2	8	no	—
191	#123	C₄²	1	16	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
268	#101	—	2	8	no	—
269	#101	—	2	32	no	—
270	#100	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	8	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	4	2	no	—
275	#97	—	4	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	8	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	4	2	no	—
280	C₄×C₈	—	4	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	8	no	—
290	#41	—	2	8	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
354	M₁₆	—	2	32	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	2	8	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	M₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	—
363	C₂×C₈	—	2	32	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	8	2	no	—
405	C₄²	#120	1	2	yes	—
406	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	#121	1	2	yes	—
409	C₄²	#121	1	2	yes	—
410	C₄²	#121	1	2	yes	—
411	C₄²	#121	1	2	yes	—
412	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	#123	1	2	yes	—
414	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
427	Q₈	—	2	8	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	8	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	16	no	—
487	C₈	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2290	1	2	yes	—
504	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	#1915	1	2	yes	direct product factor
518	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
519	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
520	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	C₄×#386	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#21017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
6. #10940	C₂	semidirect
7. #10916	C₂	semidirect
9. C₄×#344	C₂	semidirect
35. #1915	C₄	direct (N × H)
93. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
141. #344	C₂×C₄	semidirect
517. C₄	#1915	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
C₄×#536	2
C₂×#1915	2
C₄×#413	2
C₂×C₄×#101	2
#10940	2
#10916	2
#10755	2
C₄×#344	2

Subgroups — C4×#1915 #354282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1915 #354282