Subgroups — #354288

Order 512.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1891	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
16	#2875	—	2	4	no	—
17	C₄×#131	—	2	4	no	—
18	#2873	—	2	2	no	—
19	#2873	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#2324	—	2	2	no	—
24	#2323	—	2	2	no	—
25	#2322	C₄	1	4	yes	—
26	#2321	C₄	1	4	yes	—
27	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2293	—	2	2	no	—
30	#2290	—	2	2	no	—
31	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1891	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₄×#101	—	2	2	no	—
35	C₄×#100	—	2	2	no	—
36	#1750	—	2	4	no	—
37	#1750	—	2	4	no	—
38	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
40	#1742	C₂²	1	2	yes	—
41	#1728	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#568	—	2	4	no	—
45	#568	—	2	8	no	—
46	#568	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#131	—	2	8	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	#525	—	2	4	no	—
52	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×#121	—	2	1	no	—
56	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#413	—	2	4	no	—
80	#413	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#101	—	2	2	no	—
82	C₂×#100	—	2	2	no	—
83	#407	—	2	8	no	—
84	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	#405	—	2	16	no	—
87	#405	—	2	8	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×#97	—	2	4	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
103	#391	—	2	1	no	—
104	#390	—	2	1	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#389	—	2	4	no	—
107	#389	—	2	2	no	—
108	#388	—	2	4	no	—
109	#388	—	2	4	no	—
110	#388	—	2	4	no	—
111	#387	—	2	4	no	—
112	#386	—	2	4	no	—
113	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#385	—	2	4	no	—
115	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#380	—	2	2	no	—
118	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#376	—	2	1	no	—
125	C₄³	—	2	1	no	—
126	#344	—	2	8	no	—
127	#344	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#343	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	8	no	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#131	—	2	32	no	—
154	#131	—	2	32	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	#123	—	2	4	no	—
174	#123	C₄²	1	8	yes	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	#121	—	2	8	no	—
177	#120	—	2	4	no	—
178	#120	C₄²	1	8	yes	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	16	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	4	1	no	—
193	#117	—	4	2	no	—
194	#117	—	4	1	no	—
195	#117	—	4	4	no	—
196	#117	—	4	4	no	—
197	#117	—	4	2	no	—
198	#117	—	4	2	no	—
199	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
240	#101	—	2	8	no	—
241	#100	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	#97	—	2	4	no	—
245	#97	—	2	4	no	—
246	#97	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	4	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	1	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	8	2	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	8	no	—
264	#41	—	2	8	no	—
265	#41	—	2	8	no	—
266	#41	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	2	32	no	—
322	M₁₆	—	2	8	no	—
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	M₁₆	—	4	4	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	32	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	8	4	no	—
368	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#120	1	2	yes	—
370	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#121	1	4	yes	—
372	C₄²	#121	1	4	yes	—
373	C₄²	#123	1	2	yes	—
374	C₄²	#123	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	16	no	—
445	C₈	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2290	1	2	yes	—
466	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
477	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
478	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	C₄×#386	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#568	C₂	semidirect
4. C₄×#413	C₂	semidirect
5. #20377	C₂	semidirect
6. #10937	C₂	semidirect
7. #10919	C₂	semidirect
8. #10746	C₂	semidirect
9. C₄×#344	C₂	semidirect
33. #1891	C₄	semidirect
84. #407	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#97	D₄	semidirect
102. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
127. #344	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#34065	2
C₂×#1891	2
C₄×#413	2
#20377	2
#10937	2
#10919	2
#10746	2
C₄×#344	2