Subgroups — #354290

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	—	2	8	no	—
26	C₂²×#97	—	2	4	no	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1869	C₄	1	8	yes	complemented
35	#1752	—	2	8	no	—
36	#1752	—	2	4	no	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#1437	C₄	1	2	yes	—
44	#1436	C₄	1	2	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
46	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₈×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#97	—	2	32	no	—
108	C₂×#97	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	—	2	4	no	—
111	C₂×#97	—	2	4	no	—
112	C₂×#97	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	—	2	4	no	—
114	C₂×#97	—	2	4	no	—
115	C₂×#97	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#386	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	#336	—	2	4	no	—
131	#336	—	2	4	no	—
132	#336	—	2	4	no	—
133	#336	—	2	4	no	—
134	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
270	#97	—	2	16	no	—
271	#97	—	2	16	no	—
272	#97	—	4	8	no	—
273	C₄×C₈	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
293	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	#97	1	16	yes	complemented
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	32	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	32	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	16	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
417	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
420	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₄²	—	2	16	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×#97	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×#97	1	4	yes	complemented
468	C₂³	#405	1	4	yes	—
469	C₂³	#435	1	8	yes	—
470	C₂³	#435	1	8	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
478	C₂³	#568	1	4	yes	—
479	D₄	—	2	32	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	32	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#97	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
544	C₈	—	2	4	no	—
545	C₈	—	2	8	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	4	4	no	—
549	C₈	#386	1	8	yes	complemented
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	16	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	#1752	1	8	yes	complemented
566	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
570	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#2875	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
576	C₂²	#2930	1	2	yes	—
577	C₂²	#2932	1	2	yes	—
578	C₂²	#2933	1	4	yes	—
579	C₂²	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
580	C₂²	#2968	1	4	yes	—
581	C₂²	#2970	1	4	yes	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	8	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#2290	1	2	yes	—
590	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
593	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	8	no	—
595	C₂	—	4	4	no	—
596	C₂	C₄×#386	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#20384	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#20493	1	2	yes	—
600	C₂	D₄×#97	1	2	yes	—
601	C₂	#21439	1	2	yes	—
602	C₂	#21489	1	4	yes	—
603	C₂	#21561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#97	C₂	semidirect
4. C₂×#1752	C₂	semidirect
5. C₂×#1752	C₂	semidirect
7. #10922	C₂	semidirect
8. #10877	C₂	semidirect
9. #10714	C₂	semidirect
10. #10712	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
19. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
34. #1869	C₄	semidirect
63. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#97	D₄	semidirect
119. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
134. #336	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
299. C₂×D₄	#97	semidirect
467. C₂³	C₂×#97	semidirect
525. C₂×C₄	C₂×#97	semidirect
549. C₈	#386	semidirect
565. C₂²	#1752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂³×#97	2
C₂×#1869	2
C₂×#1752	2
C₄×#386	2
#10922	2
#10877	2
#10714	2
#10712	2
#10696	2