Subgroups — #354295

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	—	2	8	no	—
26	C₂×#405	—	2	4	no	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1870	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#1441	C₄	1	2	yes	—
43	#1440	C₄	1	2	yes	—
44	#1439	C₄	1	2	yes	—
45	#1438	C₄	1	2	yes	—
46	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₈×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#405	—	2	32	no	—
108	C₂×#97	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	#336	—	2	4	no	—
131	#336	—	2	4	no	—
132	#336	—	2	4	no	—
133	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	#117	—	2	16	no	—
222	#117	—	2	8	no	—
223	#117	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
265	#97	—	2	16	no	—
266	C₄×C₈	—	2	8	no	—
267	C₄×C₈	—	2	16	no	—
268	C₄×C₈	—	4	8	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	M₁₆	—	2	32	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	32	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	16	no	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
410	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	4	2	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂³	#405	1	4	yes	complemented
462	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
470	D₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#405	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
534	C₈	—	2	4	no	—
535	C₈	—	2	8	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₈	#386	1	8	yes	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
560	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₄×#131	1	2	yes	—
564	C₂²	#2929	1	4	yes	—
565	C₂²	#2929	1	2	yes	—
566	C₂²	#2929	1	2	yes	—
567	C₂²	#2929	1	2	yes	—
568	C₂²	#2931	1	4	yes	—
569	C₂²	#2931	1	2	yes	—
570	C₂²	#2966	1	4	yes	—
571	C₂²	#2966	1	4	yes	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	8	no	—
577	C₄	—	4	8	no	—
578	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#2290	1	2	yes	—
580	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
583	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	4	4	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	C₄×#386	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#20383	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#20385	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#20484	1	2	yes	—
590	C₂	#20485	1	2	yes	—
591	C₂	#21442	1	2	yes	—
592	C₂	#21491	1	4	yes	—
593	C₂	#21566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₈	C₂³
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#405	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. #10922	C₂	semidirect
8. #10877	C₂	semidirect
9. #10715	C₂	semidirect
10. #10713	C₂	semidirect
11. C₈×#95	C₂	semidirect
19. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
33. #1870	C₄	semidirect
119. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
202. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
461. C₂³	#405	semidirect
515. C₂×C₄	#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂²×#405	2
C₂×#1870	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#13839	2
#10922	2
#10877	2
#10715	2
#10713	2
C₈×#95	2