Subgroups — C₄×#1930 #354358

Order 512.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1930	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10942	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10896	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10827	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1930	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	#1776	—	2	2	no	—
28	C₄×#107	—	2	1	no	—
29	C₄×#106	—	2	1	no	—
30	#1763	—	2	2	no	—
31	C₄×#103	—	2	1	no	—
32	C₄×#103	—	2	1	no	—
33	C₄×#103	—	2	2	no	—
34	C₄×#103	—	2	1	no	—
35	C₄×#103	—	2	1	no	—
36	C₄×#101	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#1736	C₂²	1	2	yes	—
44	#1736	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	#1726	—	2	2	no	—
47	C₄×#97	—	2	1	no	—
48	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#428	—	2	4	no	—
72	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#106	—	2	2	no	—
75	#419	—	2	4	no	—
76	#419	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#103	—	2	2	no	—
78	C₂×#103	—	2	2	no	—
79	C₂×#103	—	2	4	no	—
80	C₂×#103	—	2	2	no	—
81	C₂×#103	—	2	2	no	—
82	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#101	—	2	4	no	—
84	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#405	—	2	4	no	—
88	#405	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	#405	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#376	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	—	2	1	no	—
123	C₄³	—	2	1	no	—
124	#343	—	2	4	no	—
125	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#341	—	2	4	no	—
129	#341	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#340	—	2	2	no	—
131	#340	—	2	2	no	—
132	#340	—	2	2	no	—
133	#340	—	2	2	no	—
134	#340	—	2	2	no	—
135	#340	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#117	#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	#107	—	2	8	no	—
238	#106	—	2	8	no	—
239	#103	—	2	8	no	—
240	#103	—	2	8	no	—
241	#103	—	2	8	no	—
242	#103	—	2	8	no	—
243	#101	—	2	8	no	—
244	#101	C₄²	1	16	yes	complemented
245	#97	—	2	8	no	—
246	#97	—	2	8	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	#97	—	4	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	8	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	4	2	no	—
258	#95	—	2	1	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	4	1	no	—
262	#95	—	4	1	no	—
263	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	2	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
333	M₁₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
334	M₁₆	#117	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	8	2	no	—
380	C₄²	—	8	2	no	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	#123	1	2	yes	—
386	C₄²	#123	1	2	yes	—
387	C₄²	#124	1	2	yes	—
388	C₄²	#124	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#529	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#471	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#473	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2298	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
474	C₂²	C₄×#126	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3067	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#1930	1	4	yes	direct product factor
487	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
492	C₄	C₄×#124	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	C₄×#388	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#1930	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21075	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#471	1	2	yes	—
500	C₂	C₄×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1930	C₄	direct (N × H)
36. C₄×#101	C₄	semidirect
244. #101	C₄²	semidirect
486. C₄	#1930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1930	2
C₄×#428	2
C₄×#419	2
C₂×C₄×#103	2
C₂×C₄×#101	2
C₄×#405	2
#10942	2
#10896	2
#10827	2
C₄×#343	2
C₄×#341	2

Subgroups — C4×#1930 #354358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1930 #354358