Subgroups — C₄×#1933 #354368

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1933	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10926	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10880	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10820	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1933	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₄×#103	—	2	4	no	—
29	C₄×#103	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×C₈	—	2	4	no	—
38	#1436	—	2	2	no	—
39	#1436	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#95	—	2	1	no	—
43	C₄×#95	—	2	1	no	—
44	C₄×#95	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
90	#391	—	2	4	no	—
91	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#389	—	2	4	no	—
93	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	C₄³	—	2	2	no	—
112	C₄³	—	2	2	no	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
158	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	#103	—	2	8	no	—
228	#103	—	2	16	no	—
229	#103	C₄²	1	16	yes	complemented
230	C₄×C₈	—	2	16	no	—
231	C₄×C₈	—	2	16	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	4	2	no	—
239	#95	—	4	2	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
370	C₄²	—	2	16	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	8	4	no	—
380	C₄²	—	8	4	no	—
381	C₄²	#117	1	4	yes	—
382	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₄²	#123	1	4	yes	—
384	C₄²	#126	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#532	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#487	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#488	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	2	8	no	—
483	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
487	C₂²	C₄×#124	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
493	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
494	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3050	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3131	1	2	yes	—
502	C₂²	#3167	1	2	yes	—
503	C₂²	#3168	1	2	yes	—
504	C₂²	#3168	1	2	yes	—
505	C₂²	#3170	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	2	8	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	#1933	1	8	yes	direct product factor
516	C₄	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2298	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
521	C₄	C₄×#126	1	2	yes	—
522	C₂	C₄×#388	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₄²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₄²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#1933	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21083	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#21274	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#21276	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₄×#465	1	2	yes	—
530	C₂	C₄×#467	1	2	yes	—
531	C₂	C₄×#487	1	2	yes	—
532	C₂	C₄×#488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #1933	C₄	direct (N × H)
29. C₄×#103	C₄	semidirect
229. #103	C₄²	semidirect
515. C₄	#1933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1933	2
C₂×C₄×#103	2
C₂×C₄²×C₈	2
C₄×#391	2
C₄×#389	2
#10926	2
#10880	2
#10820	2
C₄×#340	2

Subgroups — C4×#1933 #354368

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1933 #354368