Subgroups — C₄×#1852 #354420

Order 512.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×#95	—	2	1	no	—
26	#1852	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₄×#107	—	2	8	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#1434	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₄×#95	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#107	—	2	8	no	—
68	C₂×#107	—	2	8	no	—
69	C₂×#107	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#380	—	2	4	no	—
78	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	#340	—	2	8	no	—
96	#340	—	2	8	no	—
97	#340	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
196	#107	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₈	C₄²	1	16	yes	complemented
199	C₄×C₈	—	2	16	no	—
200	#95	—	2	8	no	—
201	#95	—	2	8	no	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	—	4	2	no	—
205	#95	—	4	2	no	—
206	#95	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	1	no	—
208	C₂⁴	—	2	1	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	1	no	—
211	C₂⁴	—	2	1	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
217	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	complemented
280	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
316	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	4	16	no	—
332	C₄²	—	8	4	no	—
333	C₄²	—	8	4	no	—
334	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	—
356	C₂³	#427	1	4	yes	—
357	C₂³	C₄×D₈	1	8	yes	—
358	C₂³	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#525	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#575	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	64	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	C₄×#107	1	8	yes	complemented
450	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄×#123	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
461	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3002	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3091	1	2	yes	—
469	C₂²	#3100	1	2	yes	—
470	C₂²	#3104	1	2	yes	—
471	C₂²	#3105	1	2	yes	—
472	C₂²	#3108	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	16	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#1852	1	8	yes	direct product factor
481	C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
482	C₄	#2290	1	2	yes	—
483	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	C₄×#385	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×C₄×#107	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₄×#428	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#1852	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#20843	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21358	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21361	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₄×#447	1	2	yes	—
493	C₂	C₄×#451	1	2	yes	—
494	C₂	C₄×#480	1	2	yes	—
495	C₂	C₄×#484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#107	C₂	semidirect
6. #10907	C₂	semidirect
8. C₄×#340	C₂	semidirect
26. #1852	C₄	direct (N × H)
28. C₄×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
69. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
97. #340	C₂×C₄	semidirect
98. #336	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²⋊C₈	C₄²	semidirect
279. C₂²×C₄	#107	semidirect
315. C₂×C₈	C₂×C₄²	semidirect
449. C₂²	C₄×#107	semidirect
480. C₄	#1852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1852	2
C₂×C₄×#107	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₄×#380	2
#10907	2
#10730	2
C₄×#340	2

Subgroups — C4×#1852 #354420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1852 #354420