Subgroups — #354465

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 755 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1851	C₄	1	8	yes	complemented
40	#1771	—	2	4	no	—
41	#1770	—	2	4	no	—
42	#1753	—	2	4	no	—
43	#1753	C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1436	C₄	1	2	yes	—
59	#1436	C₄	1	2	yes	—
60	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
61	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
118	C₂×#97	—	2	2	no	—
119	C₂×#97	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	—	2	2	no	—
122	C₂×#97	—	2	2	no	—
123	C₂×#97	—	2	2	no	—
124	C₂×#97	—	2	2	no	—
125	C₂×#97	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	—	2	2	no	—
127	C₂×#97	—	2	2	no	—
128	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
142	#385	—	2	8	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#336	—	2	2	no	—
161	#336	—	2	2	no	—
162	#336	—	2	2	no	—
163	#336	—	2	2	no	—
164	#336	—	2	2	no	—
165	#336	—	2	2	no	—
166	#336	—	2	2	no	—
167	#336	—	2	2	no	—
168	#336	—	2	2	no	—
169	#336	—	2	2	no	—
170	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
336	#97	—	2	8	no	—
337	#97	—	2	8	no	—
338	#97	—	2	8	no	—
339	#97	—	4	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	8	no	—
341	C₄×C₈	—	2	8	no	—
342	C₄×C₈	—	2	8	no	—
343	C₄×C₈	—	4	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	C₄²	1	4	yes	—
351	#95	C₄²	1	4	yes	—
352	#95	M₁₆	1	8	yes	complemented
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	2	32	no	—
470	M₁₆	—	2	32	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	4	1	no	—
502	C₂×C₈	—	4	1	no	—
503	C₂×C₈	—	4	1	no	—
504	C₂×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂×C₈	—	4	1	no	—
506	C₂×C₈	—	4	1	no	—
507	C₂×C₈	—	4	1	no	—
508	C₂×C₈	—	4	1	no	—
509	C₂×C₈	—	4	1	no	—
510	C₂×C₈	—	4	1	no	—
511	C₂×C₈	—	4	1	no	—
512	C₂×C₈	—	4	1	no	—
513	C₂×C₈	—	4	1	no	—
514	C₂×C₈	—	4	1	no	—
515	C₂×C₈	—	4	1	no	—
516	C₂×C₈	—	4	1	no	—
517	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
526	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
532	C₄²	—	2	16	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	4	1	no	—
550	C₄²	—	4	1	no	—
551	C₄²	—	4	1	no	—
552	C₄²	—	4	1	no	—
553	C₄²	—	4	1	no	—
554	C₄²	—	4	1	no	—
555	C₄²	—	4	1	no	—
556	C₄²	—	4	1	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
589	C₂³	#568	1	2	yes	—
590	C₂³	#568	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	32	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
683	C₈	—	2	4	no	—
684	C₈	—	2	4	no	—
685	C₈	—	2	4	no	—
686	C₈	—	4	2	no	—
687	C₈	—	4	2	no	—
688	C₈	—	4	2	no	—
689	C₈	—	4	2	no	—
690	C₈	#385	1	8	yes	complemented
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
714	C₂²	#2930	1	2	yes	—
715	C₂²	#2933	1	2	yes	—
716	C₂²	#2933	1	2	yes	—
717	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
718	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
719	C₂²	#2962	1	2	yes	—
720	C₂²	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
721	C₂²	#2965	1	2	yes	—
722	C₂²	#2967	1	2	yes	—
723	C₂²	#2969	1	2	yes	—
724	C₂²	#2970	1	2	yes	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	8	no	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
736	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
738	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	C₄×#385	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#20439	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#20487	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₄×#436	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#20490	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#20491	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#21441	1	2	yes	—
751	C₂	#21562	1	2	yes	—
752	C₂	#21598	1	2	yes	—
753	C₂	#21600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1770	C₂	semidirect
4. C₂×#1771	C₂	semidirect
8. #10877	C₂	semidirect
9. #10876	C₂	semidirect
10. #10875	C₂	semidirect
11. #10874	C₂	semidirect
14. #10696	C₂	semidirect
15. C₈×#95	C₂	semidirect
39. #1851	C₄	semidirect
43. #1753	C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
170. #336	C₂×C₄	semidirect
171. #336	C₂×C₄	semidirect
172. #336	C₂×C₄	semidirect
173. #336	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
352. #95	M₁₆	semidirect
653. C₂×C₄	C₄×M₁₆	semidirect
690. C₈	#385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#1851	2
C₂×#1770	2
C₂×#1771	2
C₂×#1753	2
C₄×#385	2
#10877	2
#10876	2
#10875	2
#10874	2
#10715	2
#10712	2
#10696	2
C₈×#95	2