Subgroups — #354476

Order 512.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
16	#2911	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2875	—	2	4	no	—
21	C₄×#131	—	2	4	no	—
22	#2873	—	2	2	no	—
23	#2873	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#405	—	2	2	no	—
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1858	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1857	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1856	C₄	1	4	yes	complemented
33	#1773	—	2	4	no	—
34	#1772	—	2	4	no	—
35	#1757	C₄	1	8	yes	complemented
36	#1753	—	2	2	no	—
37	#1752	—	2	2	no	—
38	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	#1735	C₂²	1	2	yes	—
41	#1733	C₂²	1	2	yes	—
42	#1733	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#568	—	2	2	no	—
49	#568	—	2	4	no	—
50	#568	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#131	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#520	—	2	4	no	—
67	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#518	—	2	2	no	—
69	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#430	—	2	4	no	—
77	#430	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#108	—	2	4	no	—
79	#428	—	2	4	no	—
80	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#427	—	2	4	no	—
82	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#410	—	2	2	no	—
87	#410	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#99	—	2	2	no	—
89	#408	—	2	2	no	—
90	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#405	—	2	4	no	—
93	#405	—	2	4	no	—
94	#405	—	2	8	no	—
95	#405	—	2	2	no	—
96	#405	—	2	4	no	—
97	#405	—	2	2	no	—
98	#405	—	2	4	no	—
99	#405	—	2	4	no	—
100	#405	—	2	2	no	—
101	#405	—	2	2	no	—
102	#405	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#405	D₄	1	4	yes	—
104	#405	D₄	1	4	yes	—
105	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×#97	—	2	4	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×#97	—	2	1	no	—
111	C₂×#97	—	2	1	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×#97	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
118	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#386	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#344	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#341	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#340	—	2	4	no	—
125	#339	—	2	4	no	—
126	#339	—	2	4	no	—
127	#339	—	2	4	no	—
128	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#131	—	2	16	no	—
146	#131	—	2	16	no	—
147	#131	—	2	8	no	—
148	#131	—	2	8	no	—
149	#131	—	2	8	no	—
150	#131	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#108	—	2	16	no	—
232	#107	—	2	8	no	—
233	#106	—	2	8	no	—
234	#101	C₄²	1	8	yes	—
235	#100	C₄²	1	8	yes	—
236	#99	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	#97	—	2	8	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	#97	—	4	1	no	—
243	#97	—	4	1	no	—
244	#97	—	4	2	no	—
245	#97	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	4	2	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	M₁₆	—	2	16	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	16	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
311	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#525	1	2	yes	—
375	C₂³	#529	1	2	yes	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	2	8	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	#385	1	2	yes	—
424	C₈	#385	1	2	yes	—
425	C₈	#385	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2290	1	2	yes	—
437	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₄×#385	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₄×#120
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20444	C₂	semidirect
7. #10901	C₂	semidirect
8. #10900	C₂	semidirect
11. #10707	C₂	semidirect
30. #1858	C₄	semidirect
31. #1857	C₄	semidirect
32. #1856	C₄	semidirect
35. #1757	C₄	semidirect
77. #430	C₂×C₄	semidirect
102. #405	C₂×C₄	semidirect
122. #344	C₂×C₄	semidirect
123. #341	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60058	2
C₂×#1858	2
#20855	2
#20444	2
C₂×#1757	2
#20384	2
#10901	2
#10900	2
#10752	2
#10751	2
#10707	2