Subgroups — C₄×#1918 #354497

Order 512.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1918	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10884	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10806	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1918	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₄×#107	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#1436	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#95	—	2	2	no	—
41	C₄×#95	—	2	1	no	—
42	C₄×#95	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#107	—	2	4	no	—
65	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#389	—	2	4	no	—
75	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₄³	—	2	2	no	—
99	C₄³	—	2	2	no	—
100	C₄³	—	4	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	#107	—	2	8	no	—
210	#107	C₄²	1	16	yes	complemented
211	C₄×C₈	—	2	8	no	—
212	C₄×C₈	—	4	4	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	4	16	no	—
338	C₄²	—	4	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	8	4	no	—
344	C₄²	#117	1	4	yes	—
345	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
346	C₄²	#125	1	4	yes	—
347	C₄²	#126	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#525	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#575	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×D₈	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#485	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2290	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×#123	1	2	yes	—
444	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
447	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2943	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
452	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3076	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3091	1	2	yes	—
459	C₂²	#3100	1	2	yes	—
460	C₂²	#3102	1	2	yes	—
461	C₂²	#3107	1	2	yes	—
462	C₂²	#3108	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	#1918	1	8	yes	direct product factor
473	C₄	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2298	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₄×#126	1	2	yes	—
478	C₄	C₄×#125	1	2	yes	—
479	C₂	C₄×#387	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₄²×D₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₄×#441	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1918	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21032	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21113	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21116	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₄×#480	1	2	yes	—
487	C₂	C₄×#485	1	2	yes	—
488	C₂	C₄×#474	1	2	yes	—
489	C₂	C₄×#479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1918	C₄	direct (N × H)
27. C₄×#107	C₄	semidirect
210. #107	C₄²	semidirect
472. C₄	#1918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1918	2
C₂×C₄×#107	2
C₄×#389	2
C₄²×C₄⋊C₄	2
#10907	2
#10884	2
#10806	2
C₄×#340	2
C₄×#336	2

Subgroups — C4×#1918 #354497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1918 #354497