Subgroups — C₄×#1980 #354571

Order 512.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1980	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#127	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×#124	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₄×#121	—	2	2	no	—
18	C₄×#121	—	2	2	no	—
19	#2297	C₂²	1	2	yes	—
20	#2293	—	2	1	no	—
21	#2293	—	2	1	no	—
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
24	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1980	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₄×#104	—	2	16	no	—
31	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×#97	—	2	1	no	—
33	C₄×#97	—	2	1	no	—
34	C₄×#97	—	2	1	no	—
35	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
36	C₄×#95	—	2	2	no	—
37	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	#532	—	2	4	no	—
41	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#121	—	2	1	no	—
46	C₂×#121	—	2	1	no	—
47	C₄×#41	—	2	8	no	—
48	C₄×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#104	—	2	16	no	—
68	C₂×#104	—	2	16	no	—
69	C₂×#104	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#97	—	2	2	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#390	—	2	2	no	—
83	#390	—	2	2	no	—
84	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#389	—	2	2	no	—
86	#389	—	2	2	no	—
87	#388	—	2	4	no	—
88	#388	—	2	4	no	—
89	#386	—	2	4	no	—
90	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#380	—	2	1	no	—
93	#380	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₄³	—	2	8	no	—
108	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#339	—	2	16	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	complemented
142	#127	—	2	2	no	—
143	#127	C₄²	1	4	yes	complemented
144	#124	—	2	4	no	—
145	#124	C₄²	1	8	yes	complemented
146	#121	—	2	8	no	—
147	#121	—	2	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
149	C₄×D₄	—	2	8	no	—
150	C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄	—	2	16	no	—
152	C₄×D₄	—	4	8	no	—
153	C₄×D₄	—	4	8	no	—
154	C₄×D₄	—	4	8	no	—
155	C₄×D₄	—	4	8	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	#117	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	#104	—	2	64	no	—
209	#97	—	2	8	no	—
210	#97	—	2	8	no	—
211	#97	—	2	8	no	—
212	C₄×C₈	—	2	8	no	—
213	C₄×C₈	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	16	no	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#41	—	2	16	no	—
224	#41	—	2	16	no	—
225	#41	—	4	8	no	—
226	#41	—	4	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
282	M₁₆	—	2	8	no	—
283	M₁₆	—	2	8	no	—
284	M₁₆	—	2	8	no	—
285	M₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	16	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	32	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₄²	#104	1	8	yes	complemented
319	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
321	C₄²	#117	1	2	yes	—
322	C₄²	#117	1	2	yes	—
323	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
326	C₄²	#121	1	4	yes	—
327	C₄²	#121	1	4	yes	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#532	1	2	yes	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	16	no	—
376	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
397	C₈	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₄×#124	1	2	yes	—
412	C₂²	C₄×#127	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	16	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	C₄×#104	1	4	yes	complemented
425	C₄	#1980	1	8	yes	direct product factor
426	C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
427	C₄	#2293	1	2	yes	—
428	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	8	4	no	—
432	C₂	C₄×#390	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₄×#421	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#1980	1	2	yes	—
436	C₂	#21382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#104	C₂	semidirect
4. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
5. C₄²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. #10933	C₂	semidirect
7. #10851	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. C₄×#127	C₄	semidirect
16. C₄×#124	C₄	semidirect
29. #1980	C₄	direct (N × H)
69. C₂×#104	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
100. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₄⋊Q₈	C₄²	semidirect
143. #127	C₄²	semidirect
145. #124	C₄²	semidirect
285. M₁₆	C₄×D₄	semidirect
318. C₄²	#104	semidirect
424. C₄	C₄×#104	semidirect
425. C₄	#1980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#532	2
C₂×#1980	2
C₂×C₄×#104	2
C₄²×M₁₆	2
C₄²×C₄⋊C₄	2
#10933	2
#10851	2

Subgroups — C4×#1980 #354571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1980 #354571