Subgroups — #354579

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	#2943	—	2	4	no	—
15	#2943	—	2	4	no	—
16	C₂×#442	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#441	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#440	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1975	C₄	1	8	yes	complemented
36	#1974	C₄	1	8	yes	complemented
37	#1778	—	2	4	no	—
38	#1759	—	2	8	no	—
39	#1750	—	2	4	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	#1729	C₂²	1	2	yes	—
46	#1726	—	2	4	no	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#41	—	2	4	no	—
64	C₄×#41	—	2	4	no	—
65	C₄×#41	—	2	4	no	—
66	C₄×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#442	—	2	8	no	—
77	#441	—	2	8	no	—
78	#440	—	2	16	no	—
79	C₂×#108	—	2	2	no	—
80	C₂×#108	—	2	2	no	—
81	C₂×#108	—	2	2	no	—
82	C₂×#108	—	2	2	no	—
83	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#427	—	2	2	no	—
86	#427	—	2	2	no	—
87	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#104	—	2	4	no	—
90	C₂×#104	—	2	4	no	—
91	C₂×#104	—	2	4	no	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#416	—	2	4	no	—
96	#416	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#408	—	2	4	no	—
100	#408	—	2	4	no	—
101	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×#97	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×#97	—	2	2	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	2	2	no	—
113	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
128	#376	—	2	2	no	—
129	#376	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	#341	—	2	4	no	—
132	#339	—	2	4	no	—
133	#339	—	2	4	no	—
134	#336	—	2	4	no	—
135	#336	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#135	—	2	8	no	—
158	#135	—	2	8	no	—
159	#135	—	2	8	no	—
160	#135	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₁₆	C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆	C₄²	1	8	yes	—
167	C₂×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈	C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	4	4	no	—
224	#117	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
251	#108	—	2	8	no	—
252	#108	—	2	8	no	—
253	#107	—	2	4	no	—
254	#106	—	2	4	no	—
255	#104	—	2	16	no	—
256	#104	—	2	16	no	—
257	#103	—	2	8	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
261	#97	—	2	8	no	—
262	#97	—	2	8	no	—
263	#97	—	4	4	no	—
264	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₄×C₈	—	2	8	no	—
267	C₄×C₈	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	8	no	—
269	C₄×C₈	—	4	4	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	8	no	—
344	SD₁₆	—	2	16	no	—
345	D₈	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	8	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₄²	#121	1	4	yes	—
411	C₄²	#127	1	4	yes	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	16	no	—
457	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2955	1	4	yes	—
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	C₄×#390	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#20510	1	2	yes	—
531	C₂	#21242	1	2	yes	—
532	C₂	#21296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1778	C₂	semidirect
5. C₂×#1759	C₂	semidirect
6. C₄×#408	C₂	semidirect
7. C₂×#1726	C₂	semidirect
8. #10930	C₂	semidirect
9. #10929	C₂	semidirect
10. #10860	C₂	semidirect
11. #10859	C₂	semidirect
16. C₂×#442	C₄	semidirect
17. C₂×#441	C₄	semidirect
18. C₂×#440	C₄	semidirect
35. #1975	C₄	semidirect
36. #1974	C₄	semidirect
83. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#104	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#104	C₂×C₄	semidirect
101. #408	C₂×C₄	semidirect
102. #408	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2943	2
C₂×#1975	2
C₂×#1974	2
C₂×#1778	2
C₂×#1759	2
C₄×#408	2
C₂×#1726	2
#10930	2
#10929	2
#10860	2
#10859	2