Subgroups — C₄×#1978 #354599

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1978	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1978	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₄×#108	—	2	4	no	—
30	#1762	—	2	4	no	—
31	C₄×#102	—	2	4	no	—
32	C₄×#100	—	2	8	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1736	C₂²	1	4	yes	—
36	#1726	—	2	1	no	—
37	#1726	—	2	1	no	—
38	C₄×#97	—	2	1	no	—
39	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₈	—	2	8	no	—
65	C₄×D₈	—	2	8	no	—
66	C₄×D₈	—	2	8	no	—
67	C₄×D₈	—	2	8	no	—
68	C₂×#108	—	2	4	no	—
69	C₂×#108	—	2	4	no	—
70	C₂×#108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#107	—	2	1	no	—
72	C₂×#107	—	2	1	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#418	—	2	8	no	—
76	#418	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	2	no	—
79	C₂×#102	—	2	2	no	—
80	C₂×#102	—	2	8	no	—
81	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#100	—	2	8	no	—
83	C₂×#100	—	2	8	no	—
84	C₂×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#405	—	2	4	no	—
86	#405	—	2	4	no	—
87	#405	—	2	4	no	—
88	#405	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	1	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	#376	—	2	1	no	—
112	C₄³	—	2	1	no	—
113	#343	—	2	8	no	—
114	#341	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	8	no	—
116	C₂⁵	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₈	—	2	8	no	—
140	C₂×D₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₈	—	2	16	no	—
142	C₂×D₈	C₄²	1	16	yes	complemented
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	C₄×D₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	4	no	—
175	C₄×D₄	—	4	4	no	—
176	C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#117	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	#108	—	2	16	no	—
205	#107	—	2	4	no	—
206	#107	—	2	4	no	—
207	#102	—	2	8	no	—
208	#102	—	2	8	no	—
209	#102	—	2	32	no	—
210	#100	—	2	32	no	—
211	#97	—	2	8	no	—
212	#97	—	2	8	no	—
213	#97	—	2	4	no	—
214	#97	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈	—	2	8	no	—
216	C₄×C₈	—	2	8	no	—
217	C₄×C₈	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈	—	4	4	no	—
219	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	8	4	no	—
231	C₂⁴	—	8	4	no	—
232	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	D₈	—	2	16	no	—
283	D₈	—	2	16	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	4	no	—
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	4	4	no	—
291	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²	#121	1	2	yes	—
331	C₄²	#121	1	2	yes	—
332	C₄²	#127	1	2	yes	—
333	C₄²	#127	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	16	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	16	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#529	1	2	yes	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	16	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	16	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	8	no	—
402	C₈	—	4	8	no	—
403	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	8	8	no	—
413	C₂²	—	8	8	no	—
414	C₂²	—	8	16	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	16	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
422	C₂²	C₄×#124	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
424	C₂²	#3067	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	8	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	#1978	1	4	yes	direct product factor
431	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
436	C₄	C₄×#127	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	8	no	—
441	C₂	C₄×#390	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21248	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₄×#472	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
4. C₄×#418	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
6. C₄×#405	C₂	semidirect
7. #10943	C₂	semidirect
8. #10870	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₈	C₄	semidirect
28. #1978	C₄	direct (N × H)
70. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
76. #418	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
88. #405	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×D₈	C₄²	semidirect
430. C₄	#1978	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#1978	2
C₂×C₄×#108	2
C₄×#418	2
C₂×C₄×#100	2
C₄×#405	2
#10943	2
#10870	2

Subgroups — C4×#1978 #354599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1978 #354599