Subgroups — C₄×#1967 #354610

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1967	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10962	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#124	—	2	1	no	—
21	C₄×#124	—	2	1	no	—
22	C₄×#124	—	2	1	no	—
23	C₄×#124	—	2	1	no	—
24	C₄×#124	—	2	2	no	—
25	C₄×#124	—	2	2	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#388	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1967	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	#1767	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₄×#101	—	2	8	no	—
36	C₄×#100	—	2	8	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
39	#1728	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#97	—	2	1	no	—
41	C₄×#97	—	2	1	no	—
42	C₄×#97	—	2	1	no	—
43	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#124	—	2	1	no	—
50	C₂×#124	—	2	1	no	—
51	C₂×#124	—	2	2	no	—
52	C₂×#124	—	2	4	no	—
53	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#423	—	2	4	no	—
79	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×#101	—	2	8	no	—
82	C₂×#101	—	2	8	no	—
83	C₂×#101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×#100	—	2	8	no	—
85	C₂×#100	—	2	8	no	—
86	C₂×#100	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	#391	—	2	2	no	—
103	#391	—	2	1	no	—
104	#391	—	2	1	no	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#390	—	2	1	no	—
107	#390	—	2	1	no	—
108	#388	—	2	4	no	—
109	#388	—	2	4	no	—
110	#388	—	2	4	no	—
111	#388	—	2	4	no	—
112	#382	—	2	1	no	—
113	#382	—	2	1	no	—
114	#382	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	D₄	1	2	yes	—
126	C₄³	D₄	1	2	yes	—
127	#343	—	2	8	no	—
128	#343	—	2	8	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	#124	—	2	8	no	—
172	#124	—	2	8	no	—
173	#124	—	2	16	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₄	—	4	4	no	—
182	C₄×D₄	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	2	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	16	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
236	#101	—	2	32	no	—
237	#100	—	2	32	no	—
238	#97	—	2	8	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	8	no	—
241	#97	—	4	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	C₄×C₈	—	4	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	M₁₆	—	2	8	no	—
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	4	4	no	—
329	M₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
366	C₄²	#121	1	4	yes	—
367	C₄²	#121	1	4	yes	—
368	C₄²	#124	1	2	yes	—
369	C₄²	#124	1	2	yes	—
370	C₄²	#127	1	2	yes	—
371	C₄²	#127	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	16	no	—
447	C₈	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2293	1	2	yes	—
464	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	#1967	1	4	yes	direct product factor
478	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
479	C₄	C₄×#124	1	2	yes	—
480	C₄	C₄×#127	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	C₄×#390	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₄×#413	1	2	yes	—
486	C₂	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21218	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#423	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
6. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
7. #10963	C₂	semidirect
9. #10858	C₂	semidirect
32. #1967	C₄	direct (N × H)
79. #423	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
477. C₄	#1967	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#124	2
C₂×#1967	2
C₄×#423	2
C₂×C₄×#101	2
C₂×C₄×#100	2
C₄²×M₁₆	2
#10963	2
#10962	2
#10858	2

Subgroups — C4×#1967 #354610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1967 #354610