Subgroups — #354617

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#436	—	2	4	no	—
13	C₂×#436	—	2	4	no	—
14	C₂×#436	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1954	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
30	#1753	—	2	16	no	—
31	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#97	—	2	4	no	—
35	#1437	C₄	1	4	yes	—
36	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#436	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#97	—	2	4	no	—
78	C₂×#97	—	2	4	no	—
79	C₂×#97	—	2	4	no	—
80	C₂×#97	—	2	4	no	—
81	C₂×#97	—	2	4	no	—
82	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
91	#390	—	2	8	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄³	—	2	2	no	—
99	C₄³	—	2	2	no	—
100	#336	—	2	8	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₄×D₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
198	#97	—	2	16	no	—
199	#97	—	2	16	no	—
200	C₄×C₈	—	2	8	no	—
201	C₄×C₈	—	4	8	no	—
202	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
203	#95	—	2	16	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
213	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	M₁₆	—	4	32	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
299	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	4	8	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	4	8	no	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄²	#117	1	4	yes	—
316	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
341	C₂³	#568	1	4	yes	—
342	D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	4	no	—
394	C₈	—	2	8	no	—
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₈	#390	1	8	yes	complemented
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	8	no	—
406	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
409	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#2875	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
416	C₂²	#2930	1	2	yes	—
417	C₂²	#2932	1	2	yes	—
418	C₂²	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
419	C₂²	#2935	1	4	yes	—
420	C₂²	#2969	1	4	yes	—
421	C₂²	#2971	1	4	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	#1753	1	8	yes	complemented
427	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#2293	1	2	yes	—
429	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
431	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	C₄×#390	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#20384	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20494	1	2	yes	—
438	C₂	#20495	1	2	yes	—
439	C₂	#21488	1	4	yes	—
440	C₂	#21634	1	2	yes	—
441	C₂	#21682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#1753	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#97	C₂	semidirect
7. #10922	C₂	semidirect
8. #10834	C₂	semidirect
9. #10832	C₂	semidirect
14. C₂×#436	C₄	semidirect
28. #1954	C₄	semidirect
82. C₂×#97	D₄	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
202. C₄×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
397. C₈	#390	semidirect
426. C₄	#1753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#436	2
C₂×#1954	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1753	2
C₂×C₄×#97	2
C₄×#390	2
#10922	2
#10834	2
#10832	2