Subgroups — #354632

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2932	—	2	4	no	—
15	#2932	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#435	—	2	2	no	—
17	C₂×#435	—	2	2	no	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1983	C₄	1	4	yes	complemented
34	#1982	C₄	1	2	yes	complemented
35	#1981	C₄	1	2	yes	complemented
36	#1980	C₄	1	8	yes	complemented
37	#1771	—	2	4	no	—
38	#1765	—	2	8	no	—
39	#1764	—	2	8	no	—
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1726	—	2	2	no	—
47	C₄×#97	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#131	—	2	4	no	—
50	C₂×#131	—	2	4	no	—
51	C₂×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×#131	—	2	4	no	—
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#435	—	2	16	no	—
80	#435	—	2	16	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#104	—	2	4	no	—
90	C₂×#104	—	2	4	no	—
91	C₂×#104	—	2	4	no	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#416	—	2	4	no	—
96	#416	—	2	4	no	—
97	#416	—	2	4	no	—
98	#416	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#408	—	2	4	no	—
104	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	#405	—	2	4	no	—
107	#405	—	2	4	no	—
108	#405	—	2	4	no	—
109	#405	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#97	—	2	2	no	—
113	C₂×#97	—	2	2	no	—
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×#97	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	#376	—	2	1	no	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	C₄³	—	2	1	no	—
135	#341	—	2	4	no	—
136	#341	—	2	4	no	—
137	#339	—	2	4	no	—
138	#339	—	2	4	no	—
139	#336	—	2	2	no	—
140	#336	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#131	—	2	16	no	—
165	#131	—	2	16	no	—
166	#131	—	4	8	no	—
167	#131	—	4	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
210	#127	—	2	2	no	—
211	#127	C₄²	1	4	yes	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	C₄²	1	8	yes	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	#121	—	2	4	no	—
216	#121	—	2	4	no	—
217	#121	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#117	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	#104	—	2	16	no	—
258	#104	—	2	16	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	2	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
264	#97	—	2	8	no	—
265	#97	—	2	8	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	#97	—	4	4	no	—
268	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₄×C₈	—	2	8	no	—
271	C₄×C₈	—	2	8	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	4	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	16	no	—
361	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	16	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	4	1	no	—
408	C₄²	—	8	2	no	—
409	C₄²	—	8	2	no	—
410	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#529	1	2	yes	—
429	C₂³	#532	1	2	yes	—
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	4	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	2	8	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₈	#390	1	8	yes	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2293	1	2	yes	—
511	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
512	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2956	1	2	yes	—
515	C₂²	#2957	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	8	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
528	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	8	4	no	—
534	C₂	C₄×#390	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#20421	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#20422	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1771	C₂	semidirect
5. C₂×#1765	C₂	semidirect
6. C₂×#1764	C₂	semidirect
7. #20331	C₂	semidirect
8. #10934	C₂	semidirect
9. #10934	C₂	semidirect
10. #10853	C₂	semidirect
11. #10852	C₂	semidirect
15. #2932	C₄	semidirect
33. #1983	C₄	semidirect
34. #1982	C₄	semidirect
35. #1981	C₄	semidirect
36. #1980	C₄	semidirect
109. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2932	2
#21257	2
C₂×#1980	2
C₂×#1771	2
C₂×#1765	2
C₂×#1764	2
#20331	2
#10934	2
#10853	2
#10852	2