Subgroups — #354643

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2931	—	2	1	no	—
13	#2931	—	2	1	no	—
14	#2931	—	2	1	no	—
15	#2931	—	2	1	no	—
16	#2931	—	2	2	no	—
17	#2931	—	2	2	no	—
18	C₂×#436	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₈×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1967	C₄	1	4	yes	complemented
33	#1966	C₄	1	2	yes	complemented
34	#1965	C₄	1	2	yes	complemented
35	#1964	C₄	1	8	yes	—
36	#1770	—	2	2	no	—
37	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	#1757	—	2	16	no	—
39	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	#1726	—	2	1	no	—
43	#1726	—	2	1	no	—
44	C₄×#97	—	2	1	no	—
45	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	2	8	no	—
52	C₂×#131	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#532	—	2	1	no	—
61	#532	—	2	1	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	1	no	—
65	#532	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#436	—	2	4	no	—
75	#436	—	2	4	no	—
76	#436	—	2	4	no	—
77	#436	—	2	4	no	—
78	C₈×D₄	—	2	4	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	#423	—	2	1	no	—
83	#423	—	2	1	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#413	—	2	8	no	—
91	#413	—	2	8	no	—
92	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#410	—	2	8	no	—
95	#410	—	2	8	no	—
96	C₂×#99	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#408	—	2	4	no	—
98	#408	—	2	2	no	—
99	#408	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#405	—	2	4	no	—
102	#405	—	2	4	no	—
103	#405	—	2	4	no	—
104	#405	—	2	8	no	—
105	#405	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#97	—	2	2	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×#97	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
126	#384	—	2	1	no	—
127	#382	—	2	1	no	—
128	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#376	—	2	1	no	—
133	C₄³	—	2	1	no	—
134	#344	—	2	8	no	—
135	#344	—	2	8	no	—
136	#336	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#131	—	4	8	no	—
153	#131	—	4	8	no	—
154	#131	—	4	4	no	—
155	#131	—	4	4	no	—
156	#131	—	4	4	no	—
157	#131	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	1	no	—
199	#127	—	2	1	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#124	—	2	2	no	—
202	#124	—	2	2	no	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#121	—	2	4	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#117	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#101	—	2	16	no	—
242	#100	—	2	16	no	—
243	#99	—	2	32	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	#97	—	2	8	no	—
247	#97	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	2	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	#97	—	4	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	—	2	8	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	4	4	no	—
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	8	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	4	8	no	—
326	M₁₆	—	4	8	no	—
327	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	#117	1	2	yes	—
376	C₄²	#117	1	2	yes	—
377	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	8	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	#390	1	2	yes	—
446	C₈	#390	1	2	yes	—
447	C₈	#390	1	2	yes	—
448	C₈	#390	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
460	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	#1757	1	4	yes	complemented
469	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2293	1	2	yes	—
471	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
473	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	C₄×#390	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#1757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20437	C₂	semidirect
5. C₂×#1757	C₂	semidirect
6. C₄×#405	C₂	semidirect
7. #10961	C₂	semidirect
8. #10856	C₂	semidirect
9. #10855	C₂	semidirect
18. C₂×#436	C₄	semidirect
19. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
32. #1967	C₄	semidirect
33. #1966	C₄	semidirect
34. #1965	C₄	semidirect
105. #405	D₄	semidirect
468. C₄	#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
#21218	2
#21212	2
#20437	2
C₂×#1757	2
C₄×#405	2
#10961	2
#10856	2
#10855	2