Subgroups — #354685

Order 512.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#428	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10896	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10896	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#343	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#1952	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1951	C₄	1	8	yes	complemented
29	#1778	C₄	1	8	yes	complemented
30	#1776	—	2	1	no	—
31	#1776	—	2	1	no	—
32	#1776	—	2	1	no	—
33	#1776	—	2	1	no	—
34	#1776	—	2	2	no	—
35	#1776	—	2	2	no	—
36	C₄×#107	—	2	2	no	—
37	C₄×#106	—	2	2	no	—
38	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#1736	C₂²	1	2	yes	—
44	#1736	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	#1726	—	2	1	no	—
47	#1726	—	2	1	no	—
48	C₄×#97	—	2	1	no	—
49	C₄×#97	—	2	1	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#108	—	2	2	no	—
63	C₂×#108	—	2	2	no	—
64	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#428	—	2	4	no	—
69	#428	—	2	4	no	—
70	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#107	—	2	1	no	—
73	C₂×#107	—	2	1	no	—
74	C₂×#107	—	2	2	no	—
75	C₂×#107	—	2	2	no	—
76	C₂×#107	—	2	2	no	—
77	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#106	—	2	1	no	—
79	C₂×#106	—	2	1	no	—
80	C₂×#106	—	2	2	no	—
81	C₂×#106	—	2	2	no	—
82	C₂×#106	—	2	2	no	—
83	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#405	—	2	2	no	—
85	#405	—	2	2	no	—
86	#405	—	2	2	no	—
87	#405	—	2	2	no	—
88	#405	—	2	2	no	—
89	#405	—	2	2	no	—
90	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
96	C₂×#97	—	2	1	no	—
97	C₂×#97	—	2	1	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#97	Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	#376	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₄³	—	2	1	no	—
124	#343	—	2	4	no	—
125	#343	—	2	4	no	—
126	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#341	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#340	—	2	2	no	—
130	#340	—	2	2	no	—
131	#340	—	2	2	no	—
132	#340	—	2	2	no	—
133	#340	—	2	2	no	—
134	#340	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
183	#117	—	2	1	no	—
184	#117	—	2	1	no	—
185	#117	—	2	1	no	—
186	#117	—	2	1	no	—
187	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#117	#41	1	2	yes	—
190	#117	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	#108	—	2	8	no	—
223	#108	C₄²	1	16	yes	complemented
224	#107	—	2	4	no	—
225	#107	—	2	4	no	—
226	#107	—	2	8	no	—
227	#107	—	2	8	no	—
228	#106	—	2	4	no	—
229	#106	—	2	4	no	—
230	#106	—	2	8	no	—
231	#106	—	2	8	no	—
232	#97	—	2	4	no	—
233	#97	—	2	4	no	—
234	#97	—	2	4	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#97	—	2	8	no	—
237	#97	—	2	4	no	—
238	#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	4	2	no	—
251	#95	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	2	4	no	—
288	M₁₆	—	2	4	no	—
289	M₁₆	—	2	2	no	—
290	M₁₆	—	2	2	no	—
291	M₁₆	—	2	2	no	—
292	M₁₆	—	2	2	no	—
293	M₁₆	—	2	2	no	—
294	M₁₆	—	2	2	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
300	M₁₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
301	M₁₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	8	2	no	—
357	C₄²	—	8	2	no	—
358	C₄²	—	8	4	no	—
359	C₄²	—	8	4	no	—
360	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	8	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2295	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₄×#125	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₄×#125	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3068	1	2	yes	—
452	C₂²	#3069	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	C₄×#389	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21182	1	2	yes	—
474	C₂	#21555	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21556	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #1952	C₄	semidirect
28. #1951	C₄	semidirect
29. #1778	C₄	semidirect
223. #108	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1952	2
C₂×#1951	2
C₂×#1778	2
C₄×#428	2
C₂×#1776	2
#20331	2
#10896	2
#10870	2
#10869	2
C₄×#343	2