Subgroups — #354696

Order 512.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1770	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10876	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10874	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10696	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1940	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1770	—	2	8	no	—
29	#1770	—	2	4	no	—
30	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#1726	—	2	4	no	—
39	#1444	C₄	1	2	yes	—
40	#1442	C₄	1	2	yes	—
41	#1441	C₄	1	4	yes	—
42	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#97	—	2	2	no	—
67	C₂×#97	—	2	2	no	—
68	C₂×#97	—	2	2	no	—
69	C₂×#97	—	2	2	no	—
70	C₂×#97	—	2	2	no	—
71	C₂×#97	—	2	2	no	—
72	C₂×#97	—	2	4	no	—
73	C₂×#97	—	2	4	no	—
74	C₂×#97	—	2	4	no	—
75	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#97	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#376	—	2	2	no	—
97	#376	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
203	#97	—	2	8	no	—
204	#97	—	2	8	no	—
205	#97	—	2	8	no	—
206	#97	—	4	8	no	—
207	C₄×C₈	—	2	8	no	—
208	C₄×C₈	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈	—	2	16	no	—
210	C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	#95	C₄²	1	4	yes	—
218	#95	C₄²	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	#125	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄²	#117	1	4	yes	—
332	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
342	C₂³	#568	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#405	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	#389	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×#125	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
420	C₂²	#2875	1	2	yes	—
421	C₂²	#2930	1	2	yes	—
422	C₂²	#2931	1	2	yes	—
423	C₂²	#2933	1	4	yes	—
424	C₂²	#2960	1	2	yes	—
425	C₂²	#2961	1	2	yes	—
426	C₂²	#2962	1	4	yes	—
427	C₂²	#2968	1	4	yes	—
428	C₂²	#2969	1	4	yes	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#125	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₄×#389	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20436	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20437	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#20493	1	2	yes	—
448	C₂	#20521	1	2	yes	—
449	C₂	#21494	1	2	yes	—
450	C₂	#21604	1	2	yes	—
451	C₂	#21679	1	2	yes	—
452	C₂	#21717	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #1940	C₄	semidirect
30. C₈×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
210. C₄×C₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1940	2
C₂×#1770	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1726	2
#13848	2
#10876	2
#10874	2
#10835	2
#10833	2
#10696	2