Subgroups — #354732

Order 512.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10879	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10878	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10701	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#339	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	#2331	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2330	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2329	—	2	4	no	—
19	#2296	C₂²	1	2	yes	—
20	#2295	—	2	4	no	—
21	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1995	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1994	C₄	1	8	yes	complemented
32	#1768	—	2	4	no	—
33	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#1728	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#95	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	#533	—	2	2	no	—
46	#533	—	2	2	no	—
47	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#423	—	2	2	no	—
66	#423	—	2	2	no	—
67	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×#97	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	#391	—	2	8	no	—
76	#389	—	2	8	no	—
77	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#387	—	2	8	no	—
79	#387	—	2	8	no	—
80	#385	—	2	4	no	—
81	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#380	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	#376	—	2	2	no	—
89	#376	—	2	2	no	—
90	#376	—	2	2	no	—
91	#376	—	2	2	no	—
92	#376	—	2	2	no	—
93	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#376	D₄	1	4	yes	—
97	#376	Q₈	1	4	yes	complemented
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
102	C₄³	—	2	2	no	—
103	C₄³	—	2	2	no	—
104	C₄³	—	2	2	no	—
105	C₄³	—	2	2	no	—
106	C₄³	—	2	2	no	—
107	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄³	Q₈	1	4	yes	complemented
109	#339	—	2	4	no	—
110	#339	—	2	4	no	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Q₈	C₄²	1	8	yes	complemented
143	#125	—	2	4	no	—
144	#125	C₄²	1	8	yes	complemented
145	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	#117	—	2	2	no	—
150	#117	—	2	2	no	—
151	#117	—	2	2	no	—
152	#117	—	2	2	no	—
153	#117	—	2	2	no	—
154	#117	—	2	2	no	—
155	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
219	#97	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈	—	4	4	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆	—	2	4	no	—
278	M₁₆	—	2	4	no	—
279	M₁₆	—	2	4	no	—
280	M₁₆	—	2	4	no	—
281	M₁₆	—	4	2	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	—	4	2	no	—
284	M₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	4	16	no	—
322	C₄²	—	4	16	no	—
323	C₄²	—	4	16	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	8	8	no	—
327	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
329	C₄²	#117	1	2	yes	—
330	C₄²	#117	1	2	yes	—
331	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
335	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
336	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
337	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
338	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄²	#124	1	4	yes	—
340	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	8	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2901	1	4	yes	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	8	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	C₄×#391	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20405	1	2	yes	—
452	C₂	#21330	1	2	yes	—
453	C₂	#21419	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #2331	C₄	semidirect
17. #2330	C₄	semidirect
30. #1995	C₄	semidirect
31. #1994	C₄	semidirect
97. #376	Q₈	semidirect
108. C₄³	Q₈	semidirect
142. C₄⋊Q₈	C₄²	semidirect
144. #125	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34074	2
C₂×#1995	2
C₂×#1994	2
#20429	2
C₄×#376	2
#10879	2
#10878	2
#10840	2
#10839	2
#10701	2
C₄×#339	2